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配点 : 400 点
問題文
縦 H 行、横 W 列の行列 A があります。 上から i 行目、左から j 列目の要素を a_{ij} とします。 各 a_{ij} は英小文字です。
すぬけ君は、A の要素を自由に並べ替え、縦 H 行、横 W 列の行列 A' を作ろうとしています。 このとき、次の条件が成り立つようにします。
- A' のどの行およびどの列もそれぞれ回文になっている。
条件を満たす A' が存在するか判定してください。
注釈
回文とは、前後を反転しても変わらない文字列のことです。
例えば、a, aa, abba, abcba は回文ですが、ab, abab, abcda は回文ではありません。
制約
- 1 ≤ H, W ≤ 100
- a_{ij} は英小文字である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
H W
a_{11}a_{12}...a_{1W}
:
a_{H1}a_{H2}...a_{HW}
出力
条件を満たす A' が存在するならば Yes を、存在しないならば No を出力せよ。
入力例 1
3 4 aabb aabb aacc
出力例 1
Yes
例えば、次の A' は条件を満たします。
abba acca abba
入力例 2
2 2 aa bb
出力例 2
No
どのように A の要素を並べ替えても、条件を満たす A' を作れません。
入力例 3
5 1 t w e e t
出力例 3
Yes
例えば、次の A' は条件を満たします。
t e w e t
入力例 4
2 5 abxba abyba
出力例 4
No
入力例 5
1 1 z
出力例 5
Yes
Score : 400 points
Problem Statement
We have an H-by-W matrix. Let a_{ij} be the element at the i-th row from the top and j-th column from the left. In this matrix, each a_{ij} is a lowercase English letter.
Snuke is creating another H-by-W matrix, A', by freely rearranging the elements in A. Here, he wants to satisfy the following condition:
- Every row and column in A' can be read as a palindrome.
Determine whether he can create a matrix satisfying the condition.
Note
A palindrome is a string that reads the same forward and backward.
For example, a, aa, abba and abcba are all palindromes, while ab, abab and abcda are not.
Constraints
- 1 ≤ H, W ≤ 100
- a_{ij} is a lowercase English letter.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
H W
a_{11}a_{12}...a_{1W}
:
a_{H1}a_{H2}...a_{HW}
Output
If Snuke can create a matrix satisfying the condition, print Yes; otherwise, print No.
Sample Input 1
3 4 aabb aabb aacc
Sample Output 1
Yes
For example, the following matrix satisfies the condition.
abba acca abba
Sample Input 2
2 2 aa bb
Sample Output 2
No
It is not possible to create a matrix satisfying the condition, no matter how we rearrange the elements in A.
Sample Input 3
5 1 t w e e t
Sample Output 3
Yes
For example, the following matrix satisfies the condition.
t e w e t
Sample Input 4
2 5 abxba abyba
Sample Output 4
No
Sample Input 5
1 1 z
Sample Output 5
Yes