問題文

n 個の白い石が等間隔で直線上に並んでいます。隣接する石同士の距離は 1 です。

2 人のプレイヤーが、この石でゲームを行います。それぞれのプレイヤーは、自分のターンに、白い石を一つ選んで黒くするという操作を行います。ただし、直前のターンに黒くなった石から距離が k 以内の石を選ぶことはできません。

先に白い石を選べなくなったプレイヤーが負けとなります。

このゲームにおいて、互いに最善を尽くしたとき、先手と後手のどちらが勝つかを求めて下さい。

入力例1

2 1

出力例1

first

どちらの石を選んでも、次のターンにもう一方の石を選ぶことはできないため、先手が勝ちます。

入力例2

3 0

出力例2

first

どのような順番で石を選んでも、3 つの石が黒くなるため、先手が勝ちます。