\({\rm DP}[i][j]: \) \(i\) 番目まで見て \(i\) 番目の座標が \(p_i+j\) 以下である位置の選び方の総数
という\({\rm DP}\) を考えます。 これは尺取り法を用いると各 \(i\) について \(O(\max l)\) で更新できるので、全体で \(O(n \max l)\) で解くことができます。