問題文

Tさんは，諸行無常をモットーにいろいろなことに挑戦しています． Tさんはあるコンテストに長期的に参加していますが，そのコンテストにはレーティング機能があり，一度参加する毎にレーティングが変動します．それらの変動はグラフにまとめられています．

今，Tさんは彼のレーティング変動がプロットされたグラフを眺めています．彼はふと，グラフから一部の点を取り除いてそれらを結び，常に上下に変動しているような折れ線グラフ，名付けて「常ならずグラフ」を作りたくなりました． さらに，グラフに含まれる点の数が最も多いものに興味があります．

さて，あなたはTさんのために，彼のレーティング変動がプロットされたグラフから作ることのできる「常ならずグラフ」の中での最大の点の数を求めてあげることにしました．

あなたには，Tさんのあるコンテスト参加後でのレーティングが，N 個，時系列で与えられます．その中からいくつかの点を取り除き「常ならずグラフ」を作るとき，ありうる点の最大数を求めなさい．常ならずグラフが作れないときは 0 を出力しなさい．

あるグラフ X=\{x_1,x_2,x_3,..x_n\} が「常ならずグラフ」であるとは， |X| が 3 以上かつ， x_1＜x_2＞x_3＜x_4＞... もしくは x_1＞x_2＜x_3＞x_4<...が成り立つことを意味します． つまり，含まれる頂点数が 3 未満のとき，「常ならずグラフ」ではありません．

入力例1

4
1 2 5 1

出力例1

3

入力例2

5
1 2 3 4 5

出力例2

0