J - GCD β Editorial /

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問題文

整数のペアが N 組あります。i 番目の整数のペアは (A_i, B_i) です。

すぬけ君は各ペアからちょうど 1 つずつ整数を選ぼうとしています。選ばれた N 個の整数の最大公約数として考えられる最大値はいくらでしょうか？

制約

入力は以下の条件を満たす。

  • 1 \leq N \leq\ 5 \times 10^4
  • 1 \leq A_i,B_i \leq 10^9
  • 入力される値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 B_1
A_2 B_2
:
A_N B_N

出力

すぬけ君が選ぶ N 個の整数の最大公約数として考えられる最大値を出力せよ。

入力例 1

2
15 12
18 18

出力例 1

6

各ペアからそれぞれ 12, 18 を選ぶと最大公約数が 6 となり、これが最大です。

入力例 2

3
999999929 999999883
999999757 999999929
999999883 999999757

出力例 2

1