H - あまり β Editorial /

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問題文

N 個の以下の問題に答えてください。

  • 整数 A_i を割った余りと整数 B_i を割った余りが等しくなるような正整数のうち最大のものを求めよ。

制約

入力は以下の条件を満たす。

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i,B_i \leq 10^9
  • 入力される値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 B_1
A_2 B_2
:
A_N B_N

出力

i\ (1 \leq i \leq N) 行目に (A_i\ mod\ X) = (B_i\ mod\ X) となるような最大の正整数 X を出力せよ。ただし、答えが限りなく大きくなる場合には代わりに -1 を出力せよ。

入力例 1

2
3 5
1 1

出力例 1

2
-1
  • 3 と 5 はいずれも奇数であり、2 で割った余りはいずれも 1 となります。なお、1 で割った余りも等しくなりますが、2 の方が大きいため 2 を出力します。また、2 より大きい数で割った場合は余りが等しくなることはありません。
  • 1 と 1 はどんな整数で割っても余りが等しくなるため、答えが限りなく大きくなります。したがって、-1 を出力します。