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配点 : 1400 点
問題文
高橋君は N 項からなる数列 (A_1,A_2,...,A_N) を拾いました。数列を全部持ち帰るのは大変なので、高橋君は圧縮して一つの数にすることに決めました。
圧縮は N-1 回のステップからなり、各ステップごとに今ある数列を、長さが 1 短い数列に圧縮します。ステップでの操作を表す文字列を S として、今ある数列を (a_1,a_2,...,a_K) とするとき、i 回目のステップでは以下の操作を行います。
- S の i 文字目が
Mのとき、b_i = max(a_i,a_{i+1}) (1 ≦ i ≦ K-1) として、数列を (b_1,b_2,...,b_{K-1}) に圧縮する - S の i 文字目が
mのとき、b_i = min(a_i,a_{i+1}) (1 ≦ i ≦ K-1) として、数列を (b_1,b_2,...,b_{K-1}) に圧縮する
さて、高橋君は圧縮するステップの操作を表す文字列 S を決めましたが、疲れていて実際に圧縮することができません。代わりに、圧縮して得られる数を求めてください。
制約
- 2 ≦ N ≦ 10^5
- 1 ≦ A_i ≦ N
- S は N-1 文字からなり、各文字は
Mまたはmである。
部分点
- 400 点分のデータセットでは、ある i (1 ≦ i < N-1) が存在して、S の最初の i 文字が
M、その他の文字がmである。すなわち、S はM...Mm...mのようになる。 - 800 点分のデータセットでは、S の奇数文字目は
M、偶数文字目はmである。すなわち、S はMmMmMm...のようになる。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 A_2 ... A_N S
出力
圧縮して高橋君が得られる数を出力せよ。
入力例1
4 1 2 3 4 MmM
出力例1
3
最初の数列が ( 1 , 2 , 3 , 4 ) なので、
- 1 回目のステップでは数列 ( 2 , 3 , 4) に圧縮されます。
- 2 回目のステップでは数列 ( 2 , 3 ) に圧縮されます。
- 3 回目のステップでは数列 ( 3 ) に圧縮されます。
よって、求める数は 3 です。
入力例2
5 3 4 2 2 1 MMmm
出力例2
2
入力例3
10 1 8 7 6 8 5 2 2 6 1 MmmmmMMMm
出力例3
5
入力例4
20 12 7 16 8 7 19 8 19 20 11 7 13 20 3 4 11 19 11 15 5 mMMmmmMMMMMMmMmmmMM
出力例4
11
Score : 1400 points
Problem Statement
Takahashi found an integer sequence (A_1,A_2,...,A_N) with N terms. Since it was too heavy to carry, he decided to compress it into a single integer.
The compression takes place in N-1 steps, each of which shorten the length of the sequence by 1. Let S be a string describing the steps, and the sequence on which the i-th step is performed be (a_1,a_2,...,a_K), then the i-th step will be as follows:
- When the i-th character in S is
M, let b_i = max(a_i,a_{i+1}) (1 ≦ i ≦ K-1), and replace the current sequence by (b_1,b_2,...,b_{K-1}). - When the i-th character in S is
m, let b_i = min(a_i,a_{i+1}) (1 ≦ i ≦ K-1), and replace the current sequence by (b_1,b_2,...,b_{K-1}).
Takahashi decided the steps S, but he is too tired to carry out the compression. On behalf of him, find the single integer obtained from the compression.
Constraints
- 2 ≦ N ≦ 10^5
- 1 ≦ A_i ≦ N
- S consists of N-1 characters.
- Each character in S is either
Morm.
Partial Scores
- In the test set worth 400 points, there exists i (1 ≦ i < N-1) such that the first i characters in S are
M, and the remaining characters arem, that is, S is in the formM...Mm...m. - In the test set worth 800 points, the odd-number-th characters in S are
M, and the even-number-th characters arem, that is, S is in the formMmMmMm....
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 A_2 … A_N S
Output
Print the single integer obtained from the compression.
Sample Input 1
4 1 2 3 4 MmM
Sample Output 1
3
The initial sequence ( 1 , 2 , 3 , 4 ) is compressed as follows:
- After the first step, the sequence is ( 2 , 3 , 4 ).
- After the second step, the sequence is ( 2 , 3 ).
- After the third step, the sequence is ( 3 ).
Thus, the single integer obtained from the compression is 3.
Sample Input 2
5 3 4 2 2 1 MMmm
Sample Output 2
2
Sample Input 3
10 1 8 7 6 8 5 2 2 6 1 MmmmmMMMm
Sample Output 3
5
Sample Input 4
20 12 7 16 8 7 19 8 19 20 11 7 13 20 3 4 11 19 11 15 5 mMMmmmMMMMMMmMmmmMM
Sample Output 4
11