A - すごろく
Editorial
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配点 : 100 点
問題文
サイボウズの社員の間では、すごろくが流行っています。
社員が遊んでいるすごろくは N+1 マスからなり、それぞれのマスには進む順に番号 0, 1, ... N がつけられています。 スタートのマスの番号は 0 、ゴールのマスの番号は N です。
あなたは、このすごろくに慣れるために、一人で駒を動かす練習をしています。 実際に駒を動かす前に K 回のターンで進めるマスの数 a_i (1 \leq i \leq K) を決め、スタートのマスに駒を置きました。 以下のようなルールに従って、実際に駒を動かすことにしました。
i ターン目 (1 \leq i \leq K) に行う動作
- 駒を a_i マス進めてもまだゴールに到達しないときは、駒を a_i マス進める。
- 駒をちょうど a_i マス進めるとゴールに到着するときは、駒を a_i マス進めてゴールに到着し、残りのターンを行わずにゲームを終了する。
- 駒を a_i マス未満進めるだけでゴールに到達できるときは、ゴールまで x マスちょうどで到達できるとき、ゴールまで移動し、その後 a_i - x マス戻る。
N 、 K および a_i があたえられるので、最終的に (K ターンを全て終えるか、途中でゴールに到着しゲームを終了した時) 駒が置かれているマスの番号を求めてください。
制約
- 1 \leq N \leq 10^9
- 1 \leq K \leq 1000
- 1 \leq a_i \leq N (1 \leq i \leq K)
入力
入力は以下の形式で与えられる。
N K a_1 ... a_K
出力
最終的に駒が置かれているマスの番号を出力せよ。
入力例 1
10 4 5 7 2 5
出力例 1
10
はじめに駒は 0 に置かれています。
- 1 ターン目に 5 が出たので、駒は 5 に動きます。
- 2 ターン目に 7 が出たので、駒は 10 に動き、まだ 2 マス動けるので、 8 に戻ります。
- 3 ターン目に 2 が出たので、駒は 10 に動き、ちょうどゴールに到着したので、ここで移動をやめます。
最終的に 10 に駒が置かれています。
入力例 2
10 4 5 7 3 5
出力例 2
6
入力例 3
20 7 12 5 5 15 2 10 20
出力例 3
1