問題文

ある世界では $N$ 種類の文字が使われています。また、この世界のキーボードには、$K$ 個の文字キーと $1$ 個の Shift キーがあります。 しかし、 文字の種類数はキーボードの文字キーの数より多く、文字キーの数の $2$ 倍より少ないことが分かっています。 すなわち、$K < N < 2K$ を満たします。

そこで、以下のようにして全種類の文字を入力できるようにします。

• $N$ 種類の文字のうち $K$ 種類の文字は、ある文字キーを $1$ 回押すことで $1$ 文字入力される。
• 残りの $N-K$ 種類の文字は、Shift キーとある文字キーを $1$ 回同時に押すことで $1$ 文字入力される。

今、サイボウズの高橋さんはとある文書を入力することになりました。この文書には、$i$ 種類目の文字が $a_i$ 個含まれています。 適切に文字とキーを割り当てることによって、キーを押す回数の合計を最小化したいです。ただし、Shift キーと文字キーを同時に押すのを $2$ 回押したとカウントします。

キーを押す回数の合計の最小値を求めてください。

制約

• $2 ≤ K ≤ 50$
• $K < N < 2K$
• $0 ≤ a_i ≤ 100$ ($1 ≤ i ≤ N$)

入力例 1Copy

6 4
9
7
1
1
9
8

出力例 1Copy

37

$1$ 種類目、$2$ 種類目、$5$ 種類目、$6$ 種類目の文字を文字キーのみを押すことで入力でき、$3$ 種類目、$4$ 種類目の文字を Shift キーと文字キーを同時に押すことで 入力できるようにキーを割り当てると、キーを押す回数の合計は最小となり、押す回数は合計で $9 + 7 + 1 × 2 + 1 × 2 + 9 + 8 = 37$ となります。

入力例 2Copy

8 5
0
5
7
8
7
0
9
3

出力例 2Copy

42