この問題には、 DSU(Union-Find) をほぼそのまま活用できます。

• 種類 \(1\) : \(a,b\) が属する集合を併合する。
• 種類 \(2\) : \(x\) が属する集合のサイズを答える。

これらの操作そのものが DSU には実装されています。

実装例 (C++):

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/dsu>

using namespace std;
using namespace atcoder;

int main(){
  int N,Q;
  cin >> N >> Q;
  dsu d(N+1);
  while(Q--){
    int typ;
    cin >> typ;
    if(typ==1){
      int a,b;
      cin >> a >> b;
      d.merge(a,b);
    }
    else{
      int x;
      cin >> x;
      cout << d.size(x) << "\n";
    }
  }
  return 0;
}