• 「すべての # が含まれるような最小の長方形」を考えて、その面積を出力する

ができればよいです。これは以下のように実装できます。

実装例

n, m = map(int, input().split())
s = [input() for _ in range(n)]

u, d = n, -1
l, r = m, -1

for i in range(n):
    for j in range(m):
        if s[i][j] == "#":
            u, d = min(u, i), max(d, i)
            l, r = min(l, j), max(r, j)

print((r - l + 1) * (d - u + 1))