概要

1 日あたりの「売上合計」と「人件費合計」の差だけに注目し、所持金が減り続けるなら何日もつかを計算し、減らないなら無限に営業できる（-1）と判定します。

考察

1 日営業すると、所持金は
\(+\left(\sum_{i=1}^{N}A_i\right)-\left(\sum_{j=1}^{M}B_j\right)\)
だけ変化します。ここで

• 売上合計 \(X=\sum A_i\)
• 人件費合計 \(Y=\sum B_j\)

とおくと、1 日あたりの増減は \(X-Y\) 円です。

重要な気づき

毎日の変化が一定なので、日ごとのシミュレーションは不要です。

• もし \(X \ge Y\) なら、1 日あたりの増減 \(X-Y\) が \(0\) 以上
  → 所持金は減らない（増えるか、変わらない）
  → 初期資金 \(S \ge 0\) なので 何日でも営業可能（答えは -1）
• もし \(X < Y\) なら、1 日あたり \(d=Y-X>0\) だけ所持金が減る
  → \(k\) 日後の所持金は \(S-kd\)
  → 営業後（給料支払い後）に \(0\) 未満は禁止なので
  \(S-kd \ge 0 \;\Rightarrow\; k \le \left\lfloor \dfrac{S}{d}\right\rfloor\)

よって最大日数は \(\left\lfloor \dfrac{S}{d}\right\rfloor\) です。

素朴なアプローチがダメな理由

「所持金が尽きるまで 1 日ずつ減らす」シミュレーションをすると、最大で \(S\) が \(10^{18}\) なので \(10^{18}\) 回ループになり得て現実的ではありません（TLE）。

具体例

• 売上合計 \(X=100\)、人件費合計 \(Y=130\)、初期資金 \(S=1000\)
  \(d=30\) なので最大日数は \(1000//30=33\) 日
  （33 日後は \(1000-33\cdot 30=10\)、34 日後は \(-20\) でアウト）

アルゴリズム

1. \(X=\sum_{i=1}^{N}A_i\)、\(Y=\sum_{j=1}^{M}B_j\) を計算する
2. もし \(X \ge Y\) なら -1 を出力する（無限に営業可能）
3. そうでなければ \(d=Y-X\) として、\(\left\lfloor \dfrac{S}{d}\right\rfloor\) を出力する

計算量

• 時間計算量: \(O(N+M)\)（配列の総和を取るだけ）
• 空間計算量: \(O(1)\)（入力配列を除けば定数）

実装のポイント

• \(S\) は最大 \(10^{18}\) なので、計算は 64bit 整数相当が必要（Python の int なら安全）

• 判定は必ず先に sumA >= sumB を行い、無限ケースを -1 で処理する

• 減少する場合の答えは S // d（切り捨て除算）でそのまま求まる

  ソースコード

import sys

def main():
    input = sys.stdin.readline
    N, M, S = map(int, input().split())
    A = list(map(int, input().split()))
    B = list(map(int, input().split()))

    sumA = sum(A)
    sumB = sum(B)

    if sumA >= sumB:
        print(-1)
    else:
        d = sumB - sumA
        print(S // d)

if __name__ == "__main__":
    main()

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