概要

\(N\) 人の生徒の得票数が与えられたとき、最多得票者がただ1人ならその生徒番号を、複数いるなら \(-1\) を出力する問題です。

考察

この問題で必要な処理は以下の2つです：

1. 最大得票数を求める：全員の得票数の中で最も大きい値は何か？
2. その最大得票数を持つ人が何人いるか数える：1人なら委員長決定、2人以上なら決められない。

例えば、\(N = 5\) で得票数が [3, 5, 2, 5, 1] の場合を考えます。 - 最大得票数は \(5\) - \(5\) 票を獲得した生徒は生徒2と生徒4の 2人 いる - よって委員長は決められず、答えは \(-1\)

別の例として、得票数が [3, 7, 2, 5, 1] の場合： - 最大得票数は \(7\) - \(7\) 票を獲得した生徒は生徒2の 1人だけ - よって答えは \(2\)

この問題は素朴にリストを走査するだけで十分高速に解けます。\(N\) が最大 \(2 \times 10^5\) なので、リストを数回走査する \(O(N)\) の解法で問題ありません。

アルゴリズム

1. 得票数のリスト \(A\) から最大値 max_val を求める（max(A)）。
2. max_val と等しい要素がリスト内にいくつあるか数える（A.count(max_val)）。
3. その個数が \(1\) なら、最大値を持つ要素のインデックスを求め（A.index(max_val)）、1-indexed に変換して出力する。
4. 個数が \(2\) 以上なら \(-1\) を出力する。

計算量

• 時間計算量: \(O(N)\)
  • max(A) でリストを1回走査：\(O(N)\)
  • A.count(max_val) でリストを1回走査：\(O(N)\)
  • A.index(max_val) でリストを最大1回走査：\(O(N)\)
  • 合計で \(O(N)\)
• 空間計算量: \(O(N)\)（得票数のリストを保持するため）

実装のポイント

• 1-indexed と 0-indexed の変換：Pythonのリストは0始まり（0-indexed）ですが、問題では生徒番号が1始まり（1-indexed）です。A.index(max_val) は0-indexedの位置を返すため、出力時に +1 する必要があります。

• count と index の活用：Pythonのリストには便利なメソッドがあり、count で特定の値の出現回数、index で最初に現れる位置を簡単に取得できます。

• 最大値が0の場合：\(A_i = 0\) が許されていますが、全員が \(0\) 票でも「最多得票者が複数」として \(-1\) を正しく出力できます（\(N \geq 2\) の場合）。\(N = 1\) の場合は必ずその1人が委員長になります。

  ソースコード

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
max_val = max(A)
if A.count(max_val) == 1:
    print(A.index(max_val) + 1)
else:
    print(-1)

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