問題文の指示通り愚直に計算しようとすると \(\Theta(N^2)\) となり、実行時間制限に間に合わせるのは困難です。

\((A_1,\ldots,A_N)\) をソートした数列を \(B=(B_1,\ldots,B_N)\) とします。「\(B\) のうち \(X\) より大きな要素は何個あるか？」という質問には二分探索により \(O(\log N)\) で答えることができます。この質問を 各 \(A_i\) について行うことで、\(O(N\log N)\) で答えを求めることができます。

実装例 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> a(n);
  for(int i=0; i<n; i++) cin >> a[i];

  vector<int> b=a;
  sort(b.begin(), b.end());
  for(int i=0; i<n; i++){
    int ans = b.end() - upper_bound(b.begin(), b.end(), a[i]);
    cout << ans << endl;
  }
}

実装例 (Python)

import bisect
N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))

B = sorted(A)
for a in A:
  ans = N - bisect.bisect_right(B, a)
  print(ans)