各生徒のスコアを並べた配列を使い、種類 2, 3 のクエリを適切に for 文などを使って処理することで、それぞれのクエリは \(O(N)\) 時間で処理することができます。

全体で \(O(QN)\) 時間で解くことができ、この問題の制約のもとで十分高速です。

実装例は以下のようになります。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;

    // N 人のスコアを管理する
    // はじめはすべて 0
    vector<long> score(N);

    int Q;
    cin >> Q;
    for (int q = 0; q < Q; ++q) { // Q 回クエリを処理する
        int t;
        cin >> t;
        if (t == 1) { // 種類 1
            int a, b, v;
            cin >> a >> b >> v;
            --a; // 0-indexed にする
            --b;
            score[a] -= v; // a から v 減らして
            score[b] += v; // b を v 増やす
        } else if (t == 2) { // 種類 2
            int x, l, r;
            cin >> x >> l >> r;
            --x; // 0-indexed にする
            --l; // l, r を 0-indexed 右半開区間にする
            int ans = 0;
            for (int i = l; i < r; ++i) { // [l, r) のうち
                ans += score[i] > score[x]; // スコアが x より大きい人を数える
            }
            cout << ans << endl;
        } else { // 種類 3
            int l, r, v;
            cin >> l >> r >> v;
            --l; // l, r を 0-indexed 右半開区間にする
            for (int i = l; i < r; ++i) { // [l, r) のスコアを
                score[i] += v; // v 増やす
            }
        }
    }
    return 0;
}

N, Q = map(int, input().split())

# N 人のスコアを管理する
# はじめはすべて 0
score = [0 for _ in range(N)]

for q in range(Q): # Q 回クエリを処理する
    t, x, y, z = map(int, input().split())
    if t == 1: # 種類 1
        x -= 1 # 0-indexed にする
        y -= 1
        score[x] -= z # x から z 減らして
        score[y] += z # y を z 増やす
    elif t == 2: # 種類 2
        x -= 1 # 0-indexed にする
        y -= 1 # y, z を 0-indexed 右半開区間にする
        ans = 0
        for i in range(y, z): # [y, z) のうち
            if score[i] > score[x]: # スコアが x より大きい人を数える
                ans += 1
        print(ans)
    else: # 種類 3
        x -= 1 # x, y を 0-indexed 右半開区間にする
        for i in range(x, y): # [x, y) のスコアを
            score[i] += z # z 増やす