問題文の指示通り、高橋君と青木君のそれぞれの持つ宝石の価値の合計を管理しながら宝石の分配をシミュレーションすることで解けます。

言語によってはオーバーフローに注意してください。

実装例 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  int n;
  long long k;
  cin >> n >> k;
  vector<int>a(n);
  for(int i=0; i<n; i++) cin >> a[i];

  long long takahashi = 0, aoki = 0;
  for(int i=0; i<n; i++){
    if(takahashi + a[i] <= k){
      takahashi += a[i];
    }else{
      aoki += a[i];
    }
  }

  if(takahashi > aoki){
    cout << "Takahashi" << endl;
  }else if(takahashi < aoki){
    cout << "Aoki" << endl;
  }else{
    cout << "Draw" << endl;
  }
}

実装例 (Python)

N, K = map(int, input().split())
A = list(map(int, input().split()))

takahashi, aoki = 0, 0
for a in A:
  if takahashi + a <= K:
    takahashi += a
  else:
    aoki += a

if takahashi > aoki:
  print("Takahashi")
elif takahashi < aoki:
  print("Aoki")
else:
  print("Draw")