概要

各生徒の点数 \(S_i\) が与えられ、\(Q\) 個の問い合わせごとに「\(S_{a_i} > S_{b_i}\) か？」を判定して Yes/No を出力する問題です。

考察

重要なのは、各質問は「2 人の点数を比べるだけ」であり、点数の更新や複雑な集計は一切ないことです。したがって、あらかじめ点数配列 \(S\) を保持しておけば、問い合わせごとに \(S_{a_i}\) と \(S_{b_i}\) を直接比較するだけで答えが出ます。

素朴なアプローチとしても「毎回比較する」以外にやることがなく、これ自体が最適です（\(Q\) 回の質問に答えるには最低でも \(Q\) 回の出力が必要）。
ただし、\(N, Q \le 10^5\) なので、Python で input() を \(Q\) 回呼ぶなど遅い入出力をすると TLE になりやすい点には注意が必要です。そこで高速入出力（まとめて読み込み・まとめて出力）を使うのが安全です。

また、問題文には \(a_i = b_i\) のケースもあると明記されていますが、このときは必ず \(S_{a_i} > S_{b_i}\) は偽（同じ値）なので No になります。コード側で特別扱いは不要で、比較演算 > がそのまま正しく処理します。

例： - \(S=[70,80,80]\) のとき、\((a,b)=(2,3)\) なら \(80>80\) は成り立たないので No - \((a,b)=(2,1)\) なら \(80>70\) なので Yes

アルゴリズム

1. \(N, Q\) を読み込む。
2. 点数列 \(S_1,\dots,S_N\) を配列 \(S\) として保持する。
3. 各問い合わせ \((a_i,b_i)\) について
   • 1-indexed で与えられるので 0-indexed に直し、\(a=a_i-1\), \(b=b_i-1\) とする
   • \(S[a] > S[b]\) なら Yes、そうでなければ No を出力用配列に追加する
4. 最後に出力用配列を改行で結合してまとめて出力する。

計算量

• 時間計算量: \(O(N+Q)\)（点数の読み込みが \(N\)、各質問の処理が \(Q\)）
• 空間計算量: \(O(N+Q)\)（点数配列が \(N\)、出力を溜める分が最大 \(Q\)）

実装のポイント

• 入出力を高速化：sys.stdin.buffer.read().split() でまとめて入力を読み、"\n".join(...) でまとめて出力すると安定して高速です。

• 添字に注意：入力の出席番号は 1-indexed なので、配列アクセス前に必ず -1 します。

• 条件は厳密不等号：問題は「厳密に高い」なので >= ではなく > を使います。

  ソースコード

import sys

def main():
    data = sys.stdin.buffer.read().split()
    it = iter(data)
    N = int(next(it))
    Q = int(next(it))
    H = [int(next(it)) for _ in range(N)]
    out_lines = []
    for _ in range(Q):
        a = int(next(it)) - 1
        b = int(next(it)) - 1
        out_lines.append("Yes" if H[a] > H[b] else "No")
    sys.stdout.write("\n".join(out_lines))

if __name__ == "__main__":
    main()

この解説は gpt-5.2-high によって生成されました。