\(K=4, A_i \le 11\) 、\(A\) は単調増加として全探索すると Bob が勝つ盤面は以下に限定されることが分かります：

0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 2
0 0 0 0 3
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2
0 0 1 1 1
4 4 4 4 4
4 4 4 4 5
4 4 4 4 6
4 4 4 4 7
4 4 4 5 5
4 4 4 5 6
4 4 5 5 5
8 8 8 8 8
8 8 8 8 9
8 8 8 8 10
8 8 8 8 11
8 8 8 9 9
8 8 8 9 10
8 8 9 9 9

ここから Bob が勝つ条件が \(K\) で割った商が全て同じ・\(K\) で割ったあまりの総和が \(K\) 未満、と推測するのは難しくないと思います。