提出 #75914275

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ソースコード 拡げる

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;

    // 无解的情况：2, 3, 5
    if (n == 2 || n == 3 || n == 5) {
        cout << "No\n";
        return;
    }

    // 平凡情况
    if (n == 1) {
        cout << "Yes\n1\n";
        return;
    }
    if (n == 4) {
        cout << "Yes\n2 2 2 2\n";
        return;
    }

    // 对于 n >= 6，寻找 c ∈ [0, 4] 使得 n = 4 + 2c + 3k
    int c = -1;
    for (int tc = 0; tc <= 4; ++tc) {
        if (n >= 4 + 2 * tc && (n - 4 - 2 * tc) % 3 == 0) {
            c = tc;
            break;
        }
    }
    // 由理论保证 c 一定存在
    int k = (n - 4 - 2 * c) / 3;

    // 最小堆，用来每次选择最小的数进行 +3 操作（分裂为四个 2x）
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;

    // 初始序列
    for (int i = 0; i < 4 - c; ++i) pq.push(2);       // 剩余的 2
    for (int i = 0; i < 2 * c; ++i) pq.push(3);       // 由 2 -> 3,3,6 产生的 3
    for (int i = 0; i < c; ++i) pq.push(6);           // 由 2 -> 3,3,6 产生的 6

    // 执行 k 次 +3 操作
    while (k--) {
        int x = pq.top(); pq.pop();
        pq.push(2 * x); pq.push(2 * x);
        pq.push(2 * x); pq.push(2 * x);
    }

    // 输出答案
    cout << "Yes\n";
    while (!pq.empty()) {
        cout << pq.top();
        pq.pop();
        if (!pq.empty()) cout << ' ';
    }
    cout << '\n';
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) solve();
    return 0;
}

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