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配点 : 600 点
問題文
正整数 A_1,A_2,A_3 が与えられます。
以下の条件を全て満たす正整数の組 (X_1,X_2) が存在するか判定し、存在する場合は一組求めてください。
- X_1 は十進法で A_1 桁の整数である。
- X_2 は十進法で A_2 桁の整数である。
- X_1 と X_2 の最小公倍数は十進法で A_3 桁の整数である。
T 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。
制約
- 1\le T\le 17^3
- 1\le A_1,A_2,A_3\le 17
- 入力される値は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
T
\text{case}_1
\text{case}_2
\vdots
\text{case}_T
各テストケースは以下の形式で与えられる。
A_1 A_2 A_3
出力
各テストケースに対する答えを順に改行区切りで出力せよ。
各テストケースについて、条件を全て満たす (X_1,X_2) が存在しない場合は No と出力せよ。
そうでない場合、条件を全て満たす (X_1,X_2) を以下の形式で出力せよ。
Yes X_1 X_2
条件を満たす (X_1,X_2) が複数ある場合、どれを出力しても正答となる。
入力例 1
3 4 3 5 1 1 7 8 6 11
出力例 1
Yes 2025 200 No Yes 20250615 200200
1 つ目のテストケースについて、 (X_1,X_2)=(2025,200) とすると X_1,X_2 の最小公倍数は 16200 となり条件を満たすことが分かります。その他にも (X_1,X_2)=(2025,125),(7777,231) などが条件を満たします。
Score : 600 points
Problem Statement
You are given positive integers A_1,A_2,A_3.
Determine whether there exists a pair of positive integers (X_1,X_2) that satisfies all the following conditions, and if it exists, find one.
- X_1 is an integer with A_1 digits in decimal notation.
- X_2 is an integer with A_2 digits in decimal notation.
- The least common multiple of X_1 and X_2 is an integer with A_3 digits in decimal notation.
You are given T test cases, so find the answer for each.
Constraints
- 1\le T\le 17^3
- 1\le A_1,A_2,A_3\le 17
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
T
\text{case}_1
\text{case}_2
\vdots
\text{case}_T
Each test case is given in the following format:
A_1 A_2 A_3
Output
Output your solutions for the test cases in order, separated by newlines.
For each test case, if there is no (X_1,X_2) that satisfies all conditions, output No.
Otherwise, output a (X_1,X_2) that satisfies all conditions in the following format:
Yes X_1 X_2
If there are multiple (X_1,X_2) that satisfy the conditions, you may output any of them.
Sample Input 1
3 4 3 5 1 1 7 8 6 11
Sample Output 1
Yes 2025 200 No Yes 20250615 200200
For the first test case, if we set (X_1,X_2)=(2025,200), then the least common multiple of X_1,X_2 is 16200, which satisfies the conditions. Other examples that satisfy the conditions include (X_1,X_2)=(2025,125),(7777,231).