Submission #66848496

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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9 + 7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【二項係数（r か n-r が小さい）】O(min(r, n-r))
/*
* nCr を返す．
*/
mint bin_mint(ll n, ll r) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_ad

	mint num = 1, dnm = 1;
	chmin(r, n - r);

	if (r < 0) return 0;
	Assert(n >= 0);

	rep(i, r) {
		num *= n - i;
		dnm *= i + 1;
	}
	return num / dnm;
}


// 場合分けが面倒になった．書ききったところでどうせ合わへんし・・・
void WA() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	// A[0] = 0 に決めて，最後に全体に任意の数を XOR する．
	mint res = 0;

	// 全 pc が 1 以下
	res += mint(m + 1).pow(n - 1);

	// 1 0 1
	// 1 1 0
	// 0 1 1 型
	mint tmp = 0;
	tmp += mint(4).pow(n - 1) * 1;
	tmp -= mint(3).pow(n - 1) * 3;
	tmp += mint(2).pow(n - 1) * 3;
	tmp -= mint(1).pow(n - 1) * 1;
	res += tmp * bin_mint(m, 3);

	// 1 1 0
	// 1 0 1 型
	tmp = 0;
	tmp += mint(4).pow(n - 1) * 1;
	tmp -= mint(2).pow(n - 1) * 2;
	tmp += mint(1).pow(n - 1) * 1;
	res += tmp * bin_mint(m, 2);

	// 1 1 1
	// 1 0 0
	// 0 1 0
	// 0 0 1 型
	tmp = 0;
	tmp += mint((m - 1) + 1).pow(n - 1);
	//...

	res *= mint(2).pow(m);
}


//【任意数列の列挙（上限指定）】O(ub^n)
/*
* 数列 a[0..n) で，∀i, a[i]∈[0..ub) を満たすもの全てを格納したリストを返す．
*/
vvi enumerate_all_sequences(int n, int ub) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2917

	vvi seqs;
	vi seq(n); // 作成途中の列

	function<void(int)> rf = [&](int i) {
		// 完成していれば記録する．
		if (i == n) {
			seqs.push_back(seq);
			return;
		}

		rep(x, ub) {
			seq[i] = x;
			rf(i + 1);
		}
	};
	rf(0);

	return seqs;
}


mint naive(int n, int m) {
	auto seqs = enumerate_all_sequences(n, 1 << m);

	mint res = 0;

	repe(a, seqs) {
		bool ok = true;

		rep(i, n) repi(j, i + 1, n - 1) {
			if (popcount(a[i] ^ a[j]) > 2) {
				ok = false;
				i = n;
				j = n;
			}
		}

		if (ok) res++;
	}

	return res;
}


void zikken() {
	int N = 4, M = 4;

	vvm tbl(N, vm(M));

	repi(n, 2, 2 + N - 1) {
		repi(m, 2, 2 + M - 1) {
			auto val = naive(n, m);
			dump(n, m, ":", val);

			tbl[n - 2][m - 2] = val;
		}
	}
	dump_math(tbl);

	exit(0);
}
/*
{{16,56,176,512},{64,344,1456,5312},{256,1880,9776,41792},{1024,9368,57136,279872}};

さすがに項数が少なすぎる．
*/


//【独立集合判定】O(2^N N)
/*
* グラフ g の各頂点集合 set⊂[0..N) が独立集合かを格納したリストを返す．
*/
vb independent_setQ(const Graph& g) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/chromatic_polynomial

	int n = sz(g);

	// ind[set] : set⊂[0..n) が独立集合か
	vb ind(1LL << n, true);

	// 辺の両端からなる 2 点集合 {s, t} は独立集合ではない．
	rep(s, n) repe(t, g[s]) {
		int set = (1 << s) | (1 << t);
		ind[set] = false;
	}

	// 独立集合でない集合を部分集合にもつ集合は独立集合ではない．
	repb(set, n) repis(i, set) {
		int sub = set - (1 << i);
		ind[set] = ind[set] && ind[sub];
	}

	return ind;
}


#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using Bint = boost::multiprecision::cpp_int;
using vB = vector<Bint>; using vvB = vector<vB>; using vvvB = vector<vvB>;


//【二項係数（r か n-r が小さい）】O(min(r, n-r))
/*
* nCr を返す．
*/
Bint bin_Bint(Bint n, Bint r) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/arc106/tasks/arc106_f

	Bint val = 1;

	if (r < 0 || r > n) return 0;
	Assert(n >= 0);

	rep(i, r) {
		val *= n - i;
		val /= i + 1;
	}
	return val;
}


Bint TLE(int n, int m) {
	vl a{ 0 };
	rep(i, m) a.push_back(1LL << i);
	rep(i, m) repi(j, i + 1, m - 1) a.push_back((1LL << i) | (1LL << j));
	int N = sz(a);
	dump("N:", N); dump(a);

	Graph g(N);
	rep(i, N) rep(j, N) {
		if (popcount(a[i] ^ a[j]) > 2) {
			g[i].push_back(j);
		}
	}
	//dumpel(g);

	auto ind = independent_setQ(g);
	//dump(ind);

	auto powB = [](Bint x, int i) {
		Bint res = 1;
		rep(hoge, i) res *= x;
		return res;
	};

	vB pow_i(N + 1);
	repi(i, 0, N) pow_i[i] = powB(i, n - 1);

	vB coef(N + 1);
	repi(n, 0, N) {
		repi(k, 0, n) {
			coef[n] += ((n - k) & 1 ? -1 : 1) * bin_Bint(n, k) * pow_i[k];
		}
	}
	//dump(coef);

	vB cnt(1LL << N);
	repb(set, N) if (ind[set]) cnt[set] = coef[popcount(set)];
	//dump(cnt);

	Bint res = accumulate(all(cnt), Bint(0));
	//res *= powB(2, m); // 明らかな因子は後で掛ければ良い．

	return res;
}


void zikken2() {
	int N = 20, M = 7;

	// N は 1 から，M は 0 からとする．
	vvB tbl(N, vB(M));

	repi(n, 0, N - 1) {
		repi(m, 0, M - 1) {
			//mute_dump = 1;
			auto val = TLE(n + 1, m);
			//mute_dump = 0;

			dump(n + 1, m, ":", val);

			tbl[n][m] = val;
		}
	}
	dump_math(tbl);

	exit(0);
}
/*
{{1,1,1,1,1,1,1},{1,2,4,7,11,16,22},{1,4,16,43,91,166,274},{1,8,64,235,611,1306,2458},{1,16,256,1171,3571,8746,18586},{1,32,1024,5467,19211,53986,130642},{1,64,4096,24403,98491,320986,895714},{1,128,16384,105595,491411,1881826,6119338},{1,256,65536,447091,2416771,11006266,41979946},{1,512,262144,1864027,11806811,64551106,289626562},{1,1024,1048576,7686163,57562891,380271706,2007912754},{1,2048,4194304,31440955,280810211,2250131746,13969659418},{1,4096,16777216,127865011,1372613971,13364536186,97420755706},{1,8192,67108864,517788187,6726938411,79611050626,680405167282},{1,16384,268435456,2090186323,33058771291,475267452826,4756455915394},{1,32768,1073741824,8417944315,162895497011,2841725284066,33269007650698},{1,65536,4294967296,33843570931,804599035171,17009978936506,232776323441866},{1,131072,17179869184,135890057947,3982624374011,101895811540546,1629001344624802},{1,262144,68719476736,545108340883,19749063723691,610710896112346,11401259709927634},{1,524288,274877906944,2185079263675,98081353351811,3661586286106786,79801765030941178}};

2^m 倍すれば naive() と合うので安心．これを一般項自動発見ツールに投げる．
*/


mint solve(int n, int m) {
	ll nn1 = n;
	mint nn2 = m + 1;

	// 自動生成したコード
	auto Power = [&](const mint& x, ll n) { return x.pow(n); };
	mint res = (24 * Power(nn2, nn1) + (-1 + nn2) * (-24 - 2 * (-10 + 9 * Power(2, nn1) - 4 * Power(3, nn1) + Power(4, nn1)) * nn2 +
		(-4 + 3 * Power(2, 1 + nn1) - 4 * Power(3, nn1) + Power(4, nn1)) * Power(nn2, 2))) / 24;

	// 除外していた因子を掛ける．
	res *= mint(2).pow(m);

	return res;
}


void zikken3() {
	int N = 20, M = 5;

	repi(n, 2, N) {
		repi(m, 2, M) {
			mute_dump = 1;
			auto val = (ll)(TLE(n, m) % 998244353) * mint(2).pow(m);
			auto val2 = solve(n, m);
			mute_dump = 0;

			if (val != val2) {
				dump(n + 1, m, ":", val, val2); // OK
			}
		}
	}

	exit(0);
}


void Main() {
	ll n, m;
	cin >> n >> m;

//	dump(naive(n, m)); dump("======");
//	dump(TLE(n, m)); dump("======");

	cout << solve(n, m) << "\n";
}

int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken3();

	int t = 1;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		Main();
	}
}

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