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配点 : 500 点
問題文
正整数 x に対し，その各桁の和を f(x) と表すことにします．例えば f(158) = 1 + 5 + 8 = 14，f(2023) = 2 + 0 + 2 + 3 = 7，f(1) = 1 です．
正整数列 A = (A_1, \ldots, A_N) が与えられます．\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j) を求めてください．
制約
- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i < 10^{15}
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます．
N A_1 \ldots A_N
出力
\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j) を出力してください．
入力例 1
2 53 28
出力例 1
36
\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j) = f(A_1+A_1)+f(A_1+A_2)+f(A_2+A_1)+f(A_2+A_2)=7+9+9+11=36 です．
入力例 2
1 999999999999999
出力例 2
135
\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j) = f(A_1+A_1) = 135 です．
入力例 3
5 123 456 789 101 112
出力例 3
321
Score : 500 points
Problem Statement
For a positive integer x, let f(x) denote the sum of its digits. For instance, f(158) = 1 + 5 + 8 = 14, f(2023) = 2 + 0 + 2 + 3 = 7, and f(1) = 1.
You are given a sequence of positive integers A = (A_1, \ldots, A_N). Find \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j).
Constraints
- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i < 10^{15}
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 \ldots A_N
Output
Print \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j).
Sample Input 1
2 53 28
Sample Output 1
36
We have \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j) = f(A_1+A_1)+f(A_1+A_2)+f(A_2+A_1)+f(A_2+A_2)=7+9+9+11=36.
Sample Input 2
1 999999999999999
Sample Output 2
135
We have \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j) = f(A_1+A_1) = 135.
Sample Input 3
5 123 456 789 101 112
Sample Output 3
321