A - XXYYX Editorial /

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配点 : 300 点

問題文

X, Y からなる長さ N の文字列 S であって，以下の条件を満たすものが存在するかどうかを判定してください．

条件: S 中で 2 つの文字が隣り合う (N - 1) 箇所のうち

  • ちょうど A 個が XX，
  • ちょうど B 個が XY，
  • ちょうど C 個が YX，
  • ちょうど D 個が YY である．

制約

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • A \geq 0
  • B \geq 0
  • C \geq 0
  • D \geq 0
  • A + B + C + D = N - 1

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

N A B C D

出力

条件を満たす文字列 S が存在するなら Yes を，存在しないなら No を出力せよ．

入力例 1

5 1 1 1 1

出力例 1

Yes

たとえば S = {}XXYYX とすると，2 つの文字が隣り合う箇所は左から順に XX, XY, YY, YX であり，各 1 個ずつとなって条件を満たします．

入力例 2

5 1 2 1 0

出力例 2

Yes

たとえば S = {}XXYXY が条件を満たします．

入力例 3

5 0 4 0 0

出力例 3

No

条件を満たす文字列は存在しません．

Score : 300 points

Problem Statement

Determine whether there is a string S of length N consisting of X and Y that satisfies the following condition.

Condition: Among the (N - 1) pairs of consecutive characters in S,

  • exactly A are XX,
  • exactly B are XY,
  • exactly C are YX, and
  • exactly D are YY.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • A \geq 0
  • B \geq 0
  • C \geq 0
  • D \geq 0
  • A + B + C + D = N - 1

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N A B C D

Output

If there is a string S that satisfies the condition, print Yes; otherwise, print No.

Sample Input 1

5 1 1 1 1

Sample Output 1

Yes

For instance, if S = {}XXYYX, the pairs of consecutive characters are XX, XY, YY, and YX from left to right. Each pattern occurs exactly once, so the condition is satisfied.

Sample Input 2

5 1 2 1 0

Sample Output 2

Yes

For instance, S = {}XXYXY satisfies the condition.

Sample Input 3

5 0 4 0 0

Sample Output 3

No

No string satisfies the condition.