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配点 : 1000 点
問題文
長さ N の整数列 A=(A_1,A_2,\dots,A_N),B=(B_1,B_2,\dots,B_N),C=(C_1,C_2,\dots,C_N) が与えられます。
整数からなる集合のうち、以下の条件を満たすものを 1 つ求めてください。
- 空集合に対し i=1,2,\dots,N の順に A_i,B_i のいずれかを追加していくことで得られる集合である。
- 空集合に対し i=1,2,\dots,N の順に A_i,C_i のいずれかを追加していくことで得られる集合である。
- 上記の 2 つの条件を満たす集合の中で、要素数が最大である。
制約
- 1 \leq N \leq 5000
- 1 \leq A_i,B_i,C_i \leq 10000
- 入力される値はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 A_2 \dots A_N B_1 B_2 \dots B_N C_1 C_2 \dots C_N
出力
条件を満たす整数集合の要素数 k と、整数集合の k 個の要素 x_i\ (1\leq i \leq k) を以下の形式で出力せよ。
k x_1 x_2 \dots x_k
条件を満たす整数集合が複数存在する場合、いずれを出力してもかまわない。
入力例 1
3 1 1 1 2 3 4 5 4 2
出力例 1
3 4 1 2
集合 \lbrace 1,2,4\rbrace は
- 1 番目の条件について、空集合に B_1,A_2,B_3 を追加することで得られます。
- 2 番目の条件について、空集合に A_1,C_2,C_3 を追加することで得られます。
条件を満たす集合の要素数は明らかに N=3 以下であるため、この集合は 3 番目の条件も満たしています。
入力例 2
15 1 1 15 11 13 7 7 1 6 1 5 7 4 9 8 11 30 1 18 16 15 19 17 3 27 22 7 21 29 9 24 14 23 17 18 16 9 12 10 5 26 29 20 19 11
出力例 2
12 7 9 11 17 19 1 15 4 5 6 29 13
Score : 1000 points
Problem Statement
You are given three integer sequences of length N: A=(A_1,A_2,\dots,A_N),B=(B_1,B_2,\dots,B_N),C=(C_1,C_2,\dots,C_N).
Find one set of integers that satisfies the following conditions.
- It can be obtained as follows: start with an empty set, and for each i=1,2,\dots,N in this order, add A_i or B_i to the set.
- It can be obtained as follows: start with an empty set, and for each i=1,2,\dots,N in this order, add A_i or C_i to the set.
- It has the maximum number of elements among the sets that satisfy the two conditions above.
Constraints
- 1 \leq N \leq 5000
- 1 \leq A_i,B_i,C_i \leq 10000
- All values in the input are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 A_2 \dots A_N B_1 B_2 \dots B_N C_1 C_2 \dots C_N
Output
Print k, the number of elements in the set of integers satisfying the conditions, and x_i\ (1\leq i \leq k), the k elements of the set, in the following format:
k x_1 x_2 \dots x_k
If multiple sets satisfy the conditions, you may print any of them.
Sample Input 1
3 1 1 1 2 3 4 5 4 2
Sample Output 1
3 4 1 2
For the set \lbrace 1,2,4\rbrace, we have the following.
- The first condition is satisfied because you can add B_1,A_2,B_3 to an empty set to obtain this set.
- The second condition is satisfied because you can add A_1,C_2,C_3 to an empty set to obtain this set.
Clearly, any set satisfying these conditions has at most N=3 elements, so this set also satisfies the third condition.
Sample Input 2
15 1 1 15 11 13 7 7 1 6 1 5 7 4 9 8 11 30 1 18 16 15 19 17 3 27 22 7 21 29 9 24 14 23 17 18 16 9 12 10 5 26 29 20 19 11
Sample Output 2
12 7 9 11 17 19 1 15 4 5 6 29 13