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配点 : 800 点
問題文
正整数 x に対し，その各桁の和を f(x) と表すことにします．例えば f(153) = 1 + 5 + 3 = 9，f(2023) = 2 + 0 + 2 + 3 = 7，f(1) = 1 です．
正整数列 A = (A_1, \ldots, A_N) が与えられます．x を非負整数とするとき，\sum_{i=1}^N f(A_i + x) としてありうる最小値を求めてください．
制約
- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i < 10^9
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます．
N A_1 \ldots A_N
出力
x を非負整数とするとき，\sum_{i=1}^N f(A_i + x) としてありうる最小値を出力してください．
入力例 1
4 4 13 8 6
出力例 1
14
例えば x = 7 とすると，\sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(11) + f(20) + f(15) + f(13) = 14 となります．
入力例 2
4 123 45 678 90
出力例 2
34
例えば x = 22 とすると，\sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(145) + f(67) + f(700) + f(112) = 34 となります．
入力例 3
3 1 10 100
出力例 3
3
例えば x = 0 とすると，\sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(1) + f(10) + f(100) = 3 となります．
入力例 4
1 153153153
出力例 4
1
例えば x = 9999846846847 とすると，\sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(10000000000000) = 1 となります．
Score : 800 points
Problem Statement
For a positive integer x, let f(x) denote the sum of its digits. For instance, we have f(153) = 1 + 5 + 3 = 9, f(2023) = 2 + 0 + 2 + 3 = 7, and f(1) = 1.
You are given a sequence of positive integers A = (A_1, \ldots, A_N). Find the minimum possible value of \sum_{i=1}^N f(A_i + x) where x is a non-negative integer.
Constraints
- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i < 10^9
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 \ldots A_N
Output
Print the minimum possible value of \sum_{i=1}^N f(A_i + x) where x is a non-negative integer.
Sample Input 1
4 4 13 8 6
Sample Output 1
14
For instance, x = 7 makes \sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(11) + f(20) + f(15) + f(13) = 14.
Sample Input 2
4 123 45 678 90
Sample Output 2
34
For instance, x = 22 makes \sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(145) + f(67) + f(700) + f(112) = 34.
Sample Input 3
3 1 10 100
Sample Output 3
3
For instance, x = 0 makes \sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(1) + f(10) + f(100) = 3.
Sample Input 4
1 153153153
Sample Output 4
1
For instance, x = 9999846846847 makes \sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(10000000000000) = 1.