どのような座り方でも全員が座ることができるというのは、誰かを帰らせるために最適な座らせ方を自由に指定してもそれが実現できないということと等価です。また、帰る可能性があるのは \(2\) 人組だけであり、後から来る組の方が帰らせやすいため、最後の \(2\) 人組が帰る条件を考えればよいです。

このためには、先に来た組から順に \(1\) つずつ空席を作りながら座らせていくのが最善です。したがって、このような座り方で残っている席数を確認して、これが \(2\) 以上であるかが問題になります。具体的には、最後の \(2\) 人組が \(k\) 番目のとき \(L-\sum_{i=1}^{k-1} (a_i+1)\geq 2\) であれば答えはYes です。

なお、この条件は適切に言い換えると、\(2k\leq N+1\) とも書けます（ \(k\) は \(1\)-indexed です）。