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配点 : 300 点
問題文
AtCoder さんは新聞で、今日のラッキーナンバーが正の整数 A で、明日のラッキーナンバーが正の整数 B であることを知りました。
ここで、次の条件を両方とも満たす正の整数 x を「超ラッキーな数」ということにしました。
- x を十進法で書いたときに、連続する部分文字列として A が現れる
- 2x を十進法で書いたときに、連続する部分文字列として B が現れる
実は、本問題の制約の範囲内では、10^{18} 未満の超ラッキーな数が必ず存在します。これを 1 つ探してみてください。
制約
- 1 \leq A < 10^8
- 1 \leq B < 10^8
- A, B の先頭に余分な
0は現れない - 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
A B
出力
10^{18} 未満の超ラッキーな数を 1 つ出力してください。ただし、答えが複数通りあり得る場合は、そのうちどれを出力しても構いません。
入力例 1
13 62
出力例 1
131
例えば x = 131 は超ラッキーな数です。なぜなら、
- x = 131 の部分文字列として 13 が現れる（1 ～ 2 文字目）
- 2x = 262 の部分文字列として 62 が現れる（2 ～ 3 文字目）
からです。
それ以外にも、例えば 313 や 8135、135797531 などが超ラッキーな数であり、これらを出力しても正解になります。
入力例 2
69120 824
出力例 2
869120
例えば x = 869120 は超ラッキーな数です。なぜなら、
- x = 869120 の部分文字列として 69120 が現れる（2 ～ 6 文字目）
- 2x = 1738240 の部分文字列として 824 が現れる（4 ～ 6 文字目）
からです。
最小の超ラッキーな数は 69120 ですが、18 桁以下の超ラッキーな数ならどれを出力してもよいことにご注意ください。
入力例 3
6283185 12566370
出力例 3
6283185
x = 6283185 のとき、x に A が、2x に B がそのまま現れます。このようなときも、x は超ラッキーな数になります。
Score : 300 points
Problem Statement
Mr. AtCoder reads in the newspaper that today's lucky number is a positive integer A and tomorrow's is a positive integer B.
Here, he defines a positive integer x that satisfies both of the following conditions as a super-lucky number.
- The decimal notation of x contains A as a contiguous substring.
- The decimal notation of 2x contains B as a contiguous substring.
Actually, under the Constraints of this problem, there is always a super-lucky number less than 10^{18}. Find one such number.
Constraints
- 1 \leq A < 10^8
- 1 \leq B < 10^8
- A and B have no leading
0s. - All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
A B
Output
Print one super-lucky number less than 10^{18}. If multiple solutions exist, you may print any of them.
Sample Input 1
13 62
Sample Output 1
131
One super-lucky number is x = 131, because:
- x = 131 contains 13 as a substring. (1-st through 2-nd characters)
- 2x = 262 contains 62 as a substring. (2-nd through 3-rd characters)
Some other super-lucky numbers are 313, 8135, and 135797531, which would also be accepted.
Sample Input 2
69120 824
Sample Output 2
869120
One super-lucky number is x = 869120, because:
- x = 869120 contains 69120 as a substring. (2-nd through 6-th characters)
- 2x = 1738240 contains 824 as a substring. (4-th through 6-th characters)
The smallest super-lucky number is 69120, but note that any lucky number with at most 18 digits would be accepted.
Sample Input 3
6283185 12566370
Sample Output 3
6283185
When x = 6283185, x is A itself, and 2x is B itself. In such a case too, x is a super-lucky number.