\(a\) をシフトする回数を数えます．\(T\) が \(S_1\) のみからなる場合は明らかに \(0\) です．

そうでないケースを考えます． まず \(S\) に \(S_1\) と異なる文字が存在しない場合，答えは \(-1\) です．

そうでない場合を考えます． \(S\) の中で最も先頭に近い \(S_1\) と異なる文字の位置が \(x\)，最も遠い位置が \(y\) であるとします． \(T\) の中ではじめて \(S_1\) と異なる文字が現れた時，\(a\) をシフトし，\(x\) 番目か \(y\) 番目だった値を先頭に持ってくる必要があります．

ではさらにその後，\(T\) の中に \(S_1\) と同じ値が現れたときはどうなるでしょうか？ このとき，\(x\) と \(y\) のとり方から，一度シフトするだけで \(a\) の先頭に \(S_1\) と同じ値を持ってくることができます．

これ以降も同じ議論を使うことで，直前と異なる値が必要になる度に，\(1\) 回のシフトで必要な値を\(a\) の先頭に持ってくることができます．これは明らかに最小手数です． よって，\(x\) 番目を使う場合の手数と \(y\) 番目を使う場合の手数の最小値を求めて答えとすればよいです．

計算量は \(O(N+M)\) です．