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配点 : 500 点
問題文
正の整数 N が与えられます。整数列 A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) であって、次の条件をすべて満たすものをひとつ出力してください。
- 1\leq A_i\leq 10000
- i\neq j に対して、A_i\neq A_j かつ \gcd(A_i, A_j) > 1
- \gcd(A_1, A_2, \ldots, A_N) = 1
なお、この問題の制約のもとで、条件を満たす整数列が存在することが証明できます。
制約
- 3\leq N\leq 2500
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
N
出力
条件を満たす整数列 A の各要素を、空白で区切って 1 行で出力してください。
A_1 A_2 \ldots A_N
条件を満たす整数列が複数存在する場合は、どれを出力しても正解となります。
入力例 1
4
出力例 1
84 60 105 70
- \gcd(84,60) = 12
- \gcd(84,105) = 21
- \gcd(84,70) = 14
- \gcd(60,105) = 15
- \gcd(60,70) = 10
- \gcd(105,70) = 35
- \gcd(84,60,105,70) = 1
が成り立ち、すべての条件が満たされていることが確認できます。
Score : 500 points
Problem Statement
Given is a positive integer N. Print an integer sequence A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) satisfying all of the following:
- 1\leq A_i\leq 10000;
- A_i\neq A_j and \gcd(A_i, A_j) > 1 for i\neq j;
- \gcd(A_1, A_2, \ldots, A_N) = 1.
We can prove that, under the Constraints of this problem, such an integer sequence always exists.
Constraints
- 3\leq N\leq 2500
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print the elements in your integer sequence A satisfying the conditions in one line, with spaces in between.
A_1 A_2 \ldots A_N
If multiple sequences satisfy the conditions, any of them will be accepted.
Sample Input 1
4
Sample Output 1
84 60 105 70
All of the conditions are satisfied, since we have:
- \gcd(84,60) = 12
- \gcd(84,105) = 21
- \gcd(84,70) = 14
- \gcd(60,105) = 15
- \gcd(60,70) = 10
- \gcd(105,70) = 35
- \gcd(84,60,105,70) = 1