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配点: 200 点
問題文
以下の条件をすべて満たす、長さ A + B の数列 E = (E_1, E_2, \dots, E_{A+B}) を「神の数列」といいます。
- E_1 + E_2 + \cdots + E_{A+B} = 0 である。
- E_1, E_2, \dots, E_{A+B} の中に正の整数はちょうど A 個ある。
- E_1, E_2, \dots, E_{A+B} の中に負の整数はちょうど B 個ある。
- E_1, E_2, \dots, E_{A+B} はすべて相異なる。
- すべての i (1 \leq i \leq A+B) について、-10^{9} \leq E_i \leq 10^9, E_i \neq 0 である。
「神の数列」を 1 つ構成してください。
なお、本問題の制約下では、「神の数列」が 1 つ以上存在することが証明できます。
制約
- 1 \leq A \leq 1000
- 1 \leq B \leq 1000
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
A B
出力
数列の各要素を空白で区切って 1 行で出力してください。
神の数列が複数存在する場合は、どれを出力しても正解となります。
E_1 E_2 \cdots E_{A+B}
入力例 1
1 1
出力例 1
1001 -1001
数列 (1001, -1001) には正の整数が A=1 個、負の整数が B=1 個存在し、総和は 1001+(-1001)=0 です。
その他の問題文中の条件もすべて満たすため、この数列は「神の数列」です。
入力例 2
1 4
出力例 2
-8 -6 -9 120 -97
数列 (-8, -6, -9, 120, -97) には正の整数が A=1 個、負の整数が B=4 個存在し、総和は (-8)+(-6)+(-9)+120+(-97)=0 です。
その他の問題文中の条件もすべて満たすため、この数列は「神の数列」です。
入力例 3
7 5
出力例 3
323 -320 411 206 -259 298 -177 -564 167 392 -628 151
Score : 200 points
Problem Statement
A sequence of length A + B, E = (E_1, E_2, \dots, E_{A+B}), that satisfies all of the conditions below is said to be a god sequence.
- E_1 + E_2 + \cdots + E_{A+B} = 0 holds.
- There are exactly A positive integers among E_1, E_2, \dots, E_{A+B}.
- There are exactly B negative integers among E_1, E_2, \dots, E_{A+B}.
- E_1, E_2, \dots, E_{A+B} are all distinct.
- -10^{9} \leq E_i \leq 10^9, E_i \neq 0 holds for every i (1 \leq i \leq A+B).
Construct one god sequence.
We can prove that at least one god sequence exists under Constraints of this problem.
Constraints
- 1 \leq A \leq 1000
- 1 \leq B \leq 1000
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
A B
Output
Print the elements of your sequence in one line, with space as separator.
If there are multiple god sequences, any of them will be accepted.
E_1 E_2 \cdots E_{A+B}
Sample Input 1
1 1
Sample Output 1
1001 -1001
A sequence (1001, -1001) contains A=1 positive integer and B=1 negative integer totaling 1001+(-1001)=0.
It also satisfies the other conditions and thus is a god sequence.
Sample Input 2
1 4
Sample Output 2
-8 -6 -9 120 -97
A sequence (-8, -6, -9, 120, -97) contains A=1 positive integer and B=4 negative integers totaling (-8)+(-6)+(-9)+120+(-97)=0.
It also satisfies the other conditions and thus is a god sequence.
Sample Input 3
7 5
Sample Output 3
323 -320 411 206 -259 298 -177 -564 167 392 -628 151