A - Not coprime Editorial /

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配点 : 300 点

問題文

N 個の 2 以上 50 以下の整数 X_1, X_2, \cdots, X_N が与えられます．全ての i = 1, 2, \cdots, N について次の条件を満たす正の整数 Y のうち，最小のものを求めてください．

  • X_i と Y は互いに素でない

制約

  • 1 \leq N \leq 49
  • 2 \leq X_i \leq 50
  • X_i \neq X_j (i \neq j)
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

N
X_1 X_2 \ldots X_N

出力

条件を満たす最小の正の整数を出力せよ．

入力例 1

2
4 3

出力例 1

6

4 と互いに素でないためには偶数である必要があり，3 と互いに素でないためには 3 の倍数である必要があります．

入力例 2

1
47

出力例 2

47

入力例 3

7
3 4 6 7 8 9 10

出力例 3

42

Score : 300 points

Problem Statement

Given are N integers between 2 and 50 (inclusive): X_1, X_2, \cdots, X_N. Find the minimum positive integer Y that satisfies the following for every i = 1, 2, \cdots, N:

  • X_i and Y are not coprime.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 49
  • 2 \leq X_i \leq 50
  • X_i \neq X_j (i \neq j)
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
X_1 X_2 \ldots X_N

Output

Print the minimum positive integer that satisfies the condition.

Sample Input 1

2
4 3

Sample Output 1

6

Being not coprime with 4 requires being even, and being not coprime with 3 requires being a multiple of 3.

Sample Input 2

1
47

Sample Output 2

47

Sample Input 3

7
3 4 6 7 8 9 10

Sample Output 3

42