\(AB\leq K\) となるような \((A,B)\) の組は \(O(K\log K)\) 個しかなく (キーワード: 調和級数)、\(A,B\) を固定したとき \(C\) の候補は \(\left\lfloor \frac{K}{AB}\right\rfloor\) 個であるため、この値の \((A,B)\) の候補すべてに対する合計として答えを求めれば、\(O(K\log K)\) 時間でこの問題を解くことができます。

なお、答えを全探索で求めても \(O(K\log^2 K)\) 時間となり、十分高速です。