B - Quadruple Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

整数 N,K が与えられます． 4 つの整数の組 (a,b,c,d) であって，以下の条件を両方満たすものは何個あるでしょうか．

  • 1 \leq a,b,c,d \leq N
  • a+b-c-d=K

制約

  • 1 \leq N \leq 10^5
  • -2(N-1) \leq K \leq 2(N-1)
  • 入力される数はすべて整数．

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

N K

出力

答えを出力せよ．

入力例 1

2 1

出力例 1

4

以下の 4 通りです．

  • (a,b,c,d)=(2,1,1,1)
  • (a,b,c,d)=(1,2,1,1)
  • (a,b,c,d)=(2,2,2,1)
  • (a,b,c,d)=(2,2,1,2)

入力例 2

2525 -425

出力例 2

10314607400

Score : 400 points

Problem Statement

Given are integers N and K. How many quadruples of integers (a,b,c,d) satisfy both of the following conditions?

  • 1 \leq a,b,c,d \leq N
  • a+b-c-d=K

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^5
  • -2(N-1) \leq K \leq 2(N-1)
  • All numbers in input are integers.

Input

Input is given from standard input in the following format:

N K

Output

Print the answer.

Sample Input 1

2 1

Sample Output 1

4

Four quadruples below satisfy the conditions:

  • (a,b,c,d)=(2,1,1,1)
  • (a,b,c,d)=(1,2,1,1)
  • (a,b,c,d)=(2,2,2,1)
  • (a,b,c,d)=(2,2,1,2)

Sample Input 2

2525 -425

Sample Output 2

10314607400