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配点 : 400 点
問題文
縦 H ブロック、横 W ブロックの板チョコがあります。 すぬけ君は、この板チョコをちょうど 3 つのピースに分割しようとしています。 ただし、各ピースはブロックの境目に沿った長方形でなければなりません。
すぬけ君は、3 つのピースの面積 (ブロック数) をできるだけ均等にしようとしています。 具体的には、3 つのピースの面積の最大値を S_{max}、最小値を S_{min} としたとき、S_{max} - S_{min} を最小化しようとしています。 S_{max} - S_{min} の最小値を求めてください。
制約
- 2 ≤ H, W ≤ 10^5
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
H W
出力
S_{max} - S_{min} の最小値を出力せよ。
入力例 1
3 5
出力例 1
0
次図のように分割すると、S_{max} - S_{min} = 5 - 5 = 0 となります。
入力例 2
4 5
出力例 2
2
次図のように分割すると、S_{max} - S_{min} = 8 - 6 = 2 となります。
入力例 3
5 5
出力例 3
4
次図のように分割すると、S_{max} - S_{min} = 10 - 6 = 4 となります。
入力例 4
100000 2
出力例 4
1
入力例 5
100000 100000
出力例 5
50000
Score : 400 points
Problem Statement
There is a bar of chocolate with a height of H blocks and a width of W blocks. Snuke is dividing this bar into exactly three pieces. He can only cut the bar along borders of blocks, and the shape of each piece must be a rectangle.
Snuke is trying to divide the bar as evenly as possible. More specifically, he is trying to minimize S_{max} - S_{min}, where S_{max} is the area (the number of blocks contained) of the largest piece, and S_{min} is the area of the smallest piece. Find the minimum possible value of S_{max} - S_{min}.
Constraints
- 2 ≤ H, W ≤ 10^5
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
H W
Output
Print the minimum possible value of S_{max} - S_{min}.
Sample Input 1
3 5
Sample Output 1
0
In the division below, S_{max} - S_{min} = 5 - 5 = 0.
Sample Input 2
4 5
Sample Output 2
2
In the division below, S_{max} - S_{min} = 8 - 6 = 2.
Sample Input 3
5 5
Sample Output 3
4
In the division below, S_{max} - S_{min} = 10 - 6 = 4.
Sample Input 4
100000 2
Sample Output 4
1
Sample Input 5
100000 100000
Sample Output 5
50000