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配点 : 300 点
問題文
とある銭湯には、スイッチを押すと T 秒間お湯が出るシャワーがあります。
なお、お湯が出ているときにスイッチを押すと、そのタイミングから T 秒間お湯が出つづけます。 お湯の出る時間が T 秒間延長されるわけではないことに注意してください。
このシャワーの前を、N 人の人がスイッチを押して通り過ぎていきます。 i 人目の人は、1 人目の人がスイッチを押した t_i 秒後にスイッチを押します。
お湯が出る時間の総和は何秒かを求めてください。
制約
- 1 ≦ N ≦ 200,000
- 1 ≦ T ≦ 10^9
- 0 = t_1 < t_2 < t_3 < , ..., < t_{N-1} < t_N ≦ 10^9
- T, t_i はすべて整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N T t_1 t_2 ... t_N
出力
お湯が出る時間の総和を X 秒として、X を出力する。
入力例 1
2 4 0 3
出力例 1
7
1 人目の人がスイッチを押し、お湯が 3 秒出た後にもう一度スイッチが押され、4 秒間お湯が出続けます。 よって合計で 7 秒間お湯が出ます。
入力例 2
2 4 0 5
出力例 2
8
1 人目の人がスイッチを押して、お湯が出終わった 1 秒後にもう一度スイッチが押されます。
入力例 3
4 1000000000 0 1000 1000000 1000000000
出力例 3
2000000000
入力例 4
1 1 0
出力例 4
1
入力例 5
9 10 0 3 5 7 100 110 200 300 311
出力例 5
67
Score : 300 points
Problem Statement
In a public bath, there is a shower which emits water for T seconds when the switch is pushed.
If the switch is pushed when the shower is already emitting water, from that moment it will be emitting water for T seconds. Note that it does not mean that the shower emits water for T additional seconds.
N people will push the switch while passing by the shower. The i-th person will push the switch t_i seconds after the first person pushes it.
How long will the shower emit water in total?
Constraints
- 1 ≤ N ≤ 200,000
- 1 ≤ T ≤ 10^9
- 0 = t_1 < t_2 < t_3 < , ..., < t_{N-1} < t_N ≤ 10^9
- T and each t_i are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N T t_1 t_2 ... t_N
Output
Assume that the shower will emit water for a total of X seconds. Print X.
Sample Input 1
2 4 0 3
Sample Output 1
7
Three seconds after the first person pushes the water, the switch is pushed again and the shower emits water for four more seconds, for a total of seven seconds.
Sample Input 2
2 4 0 5
Sample Output 2
8
One second after the shower stops emission of water triggered by the first person, the switch is pushed again.
Sample Input 3
4 1000000000 0 1000 1000000 1000000000
Sample Output 3
2000000000
Sample Input 4
1 1 0
Sample Output 4
1
Sample Input 5
9 10 0 3 5 7 100 110 200 300 311
Sample Output 5
67