B - アメーバ
Editorial
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問題文
縦 N マス、横 M マスの盤面がある。 上から i (1≦i≦N) マス目、左から j (1≦j≦M) マス目の位置を (i,j) と表す。
はじめ、マス (i,j) には a_{ij} 匹のアメーバがいた。 ただし、盤面の端にアメーバはいなかった。 すなわち、i=1,N または j=1,M ならば a_{ij}=0 である。
高橋君が大声を出すと、アメーバたちは驚いてそれぞれ次の行動をとった。
- 1 匹のアメーバが 4 匹に分裂し、上下左右のマスへ 1 匹ずつ移動した。
その結果、マス (i,j) には b_{ij} 匹のアメーバがいることになった。
今のアメーバの配置 (b_{ij}) が与えられるので、はじめのアメーバの配置 (a_{ij}) を 1 つ求めよ。 ただし、(a_{ij}) は少なくとも 1 つ存在する。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M b_{11}b_{12}..b_{1M} b_{21}b_{22}..b_{2M} : b_{N1}b_{N2}..b_{NM}
- 1 行目には、盤面の縦のマス数 N (3≦N≦500) と横のマス数 M (3≦M≦500) が空白区切りで与えられる。
- 2 行目からの N 行には、今のアメーバの配置が与えられる。このうち i 行目の j 文字目の数字が b_{ij} (0≦b_{ij}≦9) を表す。
出力
はじめのアメーバの配置を 1 つ、以下の形式で N 行に出力せよ。 ただし、i 行目の j 文字目の数字が a_{ij} を表す。 出力の末尾に改行を入れること。
a_{11}a_{12}..a_{1M} a_{21}a_{22}..a_{2M} : a_{N1}a_{N2}..a_{NM}
入力例1
3 3 010 101 010
出力例1
000 010 000
入力例2
3 4 0230 2323 0230
出力例2
0000 0230 0000
入力例3
5 5 00100 03040 20903 05060 00300
出力例3
00000 00100 02030 00300 00000