入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$
$S_{1}$ $S_{2}$ ... $S_{N}$
$T_{1}$ $T_{2}$ ... $T_{M}$
$K_{1}$ $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ ... $A_{1,K_{1}}$
$K_{2}$ $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ ... $A_{2,K_{2}}$
:
$K_{N}$ $A_{N,1}$ $A_{N,2}$ ... $A_{N,K_{N}}$

• $1$ 行目には、経験値をもらえる組み合わせの数 $N (1≦N≦100)$ とアイテムの種類数 $M (1≦M≦100)$ がスペース区切りで与えられる。
• $2$ 行目には、もらえる経験値の大きさ $S_{i} (1≦S_{i}≦100)$ が与えられる。
• $3$ 行目には、アイテムの値段 $T_{i} (1≦T_{i}≦100)$ が与えられる。
• $4$ 行目からの $N$ 行では、経験値をもらえる組み合わせに含まれるアイテムの種類数 $K_{i} (1≦K_{i}≦10)$ と、アイテムの番号を表す $K_{i}$ 個の整数 $A_{i,j} (1≦A_{i,j}≦M, A_{i,j}<A_{i,j+1})$ がスペース区切りで $1$ 行ずつ与えられる。

出力

「得られた経験値 ÷ 使ったお金」の最大値を出力せよ。絶対誤差、または、相対誤差が 10⁻⁴ 以下であれば許容される。出力の末尾には改行をつけること。

部分点

この問題には $2$ つのデータセットがあり、データセット毎に部分点が設定されている。

• $N≦10$ を満たすデータセット $1$ に正解した場合は $50$ 点が与えられる。
• 追加制約のないデータセット $2$ に正解した場合は、上記のデータセットとは別に $50$ 点が与えられる。