C - Alternating Path Editorial /

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配点 : 300 点

問題文

H 行 W 列のマス目があり、各マスは黒または白に塗られています。

各マスの色を表す H 個の長さ W の文字列 S_1, S_2, ..., S_H が与えられます。 マス目の上から i 番目、左から j 番目 (1 \leq i \leq H, 1 \leq j \leq W) のマスが黒く塗られているとき 文字列 S_i の j 文字目は # となっており、白く塗られているとき文字列 S_i の j 文字目は . となっています。

黒く塗られたマス c_1 と白く塗られたマス c_2 の組であって、以下の条件を満たすものの個数を求めてください。

  • 上下左右に隣り合うマスへの移動を繰り返してマス c_1 からマス c_2 へ行く方法であって、通るマスの色が黒、白、黒、白・・・と交互になっているものが存在する。

制約

  • 1 \leq H, W \leq 400
  • |S_i| = W (1 \leq i \leq H)
  • 各 i (1 \leq i \leq H) に対して、文字列 S_i は文字 # と文字 . だけからなる。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H W
S_1
S_2
:
S_H

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3 3
.#.
..#
#..

出力例 1

10

上から i 行目、左から j 列目のマスを (i, j) と書くとき、条件を満たすマスの組として ((1, 2), (3, 3)) や ((3, 1), (3, 2)) などがあります。

入力例 2

2 4
....
....

出力例 2

0

入力例 3

4 3
###
###
...
###

出力例 3

6

Score : 300 points

Problem Statement

There is a grid with H rows and W columns, where each square is painted black or white.

You are given H strings S_1, S_2, ..., S_H, each of length W. If the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left is painted black, the j-th character in the string S_i is #; if that square is painted white, the j-th character in the string S_i is ..

Find the number of pairs of a black square c_1 and a white square c_2 that satisfy the following condition:

  • There is a path from the square c_1 to the square c_2 where we repeatedly move to a vertically or horizontally adjacent square through an alternating sequence of black and white squares: black, white, black, white...

Constraints

  • 1 \leq H, W \leq 400
  • |S_i| = W (1 \leq i \leq H)
  • For each i (1 \leq i \leq H), the string S_i consists of characters # and ..

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

H W
S_1
S_2
:
S_H

Output

Print the answer.

Sample Input 1

3 3
.#.
..#
#..

Sample Output 1

10

Some of the pairs satisfying the condition are ((1, 2), (3, 3)) and ((3, 1), (3, 2)), where (i, j) denotes the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left.

Sample Input 2

2 4
....
....

Sample Output 2

0

Sample Input 3

4 3
###
###
...
###

Sample Output 3

6