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配点 : 800 点
問題文
非負整数列 A = (A_1, \ldots, A_N) および B=(B_1, \ldots, B_N) が与えられます．
以下の操作を 0 回以上 N 回以下行うことで，A を B に一致させることができるか否かを判定してください．
- 操作：0\leq x < y\leq 10^{18} を満たす整数 x,y を選ぶ．すべての i に対して，A_i を (A_i+x)\bmod y に置き換える．
A を B に一致させることが可能な場合には，そのような手順をひとつ出力してください．
制約
- 1\leq N\leq 1000
- 0\leq A_i\leq 10^9
- 0\leq B_i\leq 10^9
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます．
N A_1 \ldots A_N B_1 \ldots B_N
出力
0 回以上 N 回以下の操作で A を B に一致させることが不可能な場合には，No と出力してください．
No
可能な場合には，操作手順を次の形式で出力してください．
Yes K x_1 y_1 \vdots x_K y_K
ここで K は操作回数で，x_i, y_i は i 回目の操作で選ぶ整数 x,y を表します．これらは次を満たす必要があります．
- 0\leq K\leq N
- 0\leq x_i < y_i \leq 10^{18}
条件を満たす操作手順が複数存在する場合には，そのどれを出力しても正解と見なされます．
入力例 1
4 7 2 4 5 3 3 5 0
出力例 1
Yes 2 3 5 3 6
次のようにして A を B に一致させることができます．
- はじめ A = (7,2,4,5) です．
- (x,y) = (3,5) として操作を行うと，A = (0,0,2,3) になります．
- (x,y) = (3,6) として操作を行うと，A = (3,3,5,0) になります．
入力例 2
1 5 3
出力例 2
Yes 1 2 4
入力例 3
2 3 1 3 1
出力例 3
Yes 0
入力例 4
2 0 0 1 2
出力例 4
No
Score : 800 points
Problem Statement
You are given sequences of non-negative integers: A = (A_1, \ldots, A_N) and B=(B_1, \ldots, B_N).
Determine whether one can make A equal B by performing the following operation between 0 and N times, inclusive.
- Operation: Choose integers x,y such that 0\leq x < y\leq 10^{18}. For every i, replace A_i with (A_i+x)\bmod y.
If one can make A equal B, print one way to do so.
Constraints
- 1\leq N\leq 1000
- 0\leq A_i\leq 10^9
- 0\leq B_i\leq 10^9
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 \ldots A_N B_1 \ldots B_N
Output
If one cannot make A equal B by performing the operation between 0 and N times, inclusive, print No.
No
If one can do so, print one way in the following format:
Yes K x_1 y_1 \vdots x_K y_K
Here, K is the number of operations, and x_i, y_i are integers x, y chosen in the i-th operation. These must satisfy the following:
- 0\leq K\leq N
- 0\leq x_i < y_i \leq 10^{18}
If there are multiple ways to achieve the objective, you may print any of them.
Sample Input 1
4 7 2 4 5 3 3 5 0
Sample Output 1
Yes 2 3 5 3 6
One can make A equal B as follows.
- Initially, A = (7,2,4,5).
- The operation with (x,y) = (3,5) makes A = (0,0,2,3).
- The operation with (x,y) = (3,6) makes A = (3,3,5,0).
Sample Input 2
1 5 3
Sample Output 2
Yes 1 2 4
Sample Input 3
2 3 1 3 1
Sample Output 3
Yes 0
Sample Input 4
2 0 0 1 2
Sample Output 4
No