A - Connection and Disconnection /

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配点 : 300

問題文

文字列 S が与えられます。SK 回繰り返してできる文字列を T とします。 T の文字をひとつ選んで他の文字に書き換える操作を繰り返すことで T のどの隣り合う 2 文字も相異なるようにするとき、 必要な操作の回数の最小値を求めてください。

制約

  • 1 \leq |S| \leq 100
  • S は英小文字からなる
  • 1 \leq K \leq 10^9
  • K は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

S
K

出力

必要な操作の回数の最小値を出力せよ。


入力例 1

issii
2

出力例 1

4

Tissiiissii です。例えば、Tispiqisyhi に書き換えれば、どの隣り合う 2 文字も異なるようにできます。


入力例 2

qq
81

出力例 2

81

入力例 3

cooooooooonteeeeeeeeeest
999993333

出力例 3

8999939997

Score : 300 points

Problem Statement

Given is a string S. Let T be the concatenation of K copies of S. We can repeatedly perform the following operation: choose a character in T and replace it with a different character. Find the minimum number of operations required to satisfy the following condition: any two adjacent characters in T are different.

Constraints

  • 1 \leq |S| \leq 100
  • S consists of lowercase English letters.
  • 1 \leq K \leq 10^9
  • K is an integer.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

S
K

Output

Print the minimum number of operations required.


Sample Input 1

issii
2

Sample Output 1

4

T is issiiissii. For example, we can rewrite it into ispiqisyhi, and now any two adjacent characters are different.


Sample Input 2

qq
81

Sample Output 2

81

Sample Input 3

cooooooooonteeeeeeeeeest
999993333

Sample Output 3

8999939997