B - Sorting a Segment /

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配点 : 700

問題文

すぬけくんは、(0,1,\cdots,N-1) の順列 (P_0,P_1,\cdots,P_{N-1}) を持っています。

すぬけくんは、以下の操作をちょうど 1だけ行います。

  • P の連続する K 要素を選び、それらを昇順に並び替える。

操作後の P としてありうる順列の個数を求めてください。

制約

  • 2 \leq N \leq 200000
  • 2 \leq K \leq N
  • 0 \leq P_i \leq N-1
  • P_0,P_1,\cdots,P_{N-1} はすべて異なる。
  • 入力される値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
P_0 P_1 \cdots P_{N-1} 

出力

操作後の P としてありうる順列の個数を出力せよ。


入力例 1

5 3
0 2 1 4 3

出力例 1

2

操作後の P としてありうる順列は、(0,1,2,4,3),(0,2,1,3,4)2 個です。


入力例 2

4 4
0 1 2 3

出力例 2

1

入力例 3

10 4
2 0 1 3 7 5 4 6 8 9

出力例 3

6

Score : 700 points

Problem Statement

Snuke has a permutation (P_0,P_1,\cdots,P_{N-1}) of (0,1,\cdots,N-1).

Now, he will perform the following operation exactly once:

  • Choose K consecutive elements in P and sort them in ascending order.

Find the number of permutations that can be produced as P after the operation.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 200000
  • 2 \leq K \leq N
  • 0 \leq P_i \leq N-1
  • P_0,P_1,\cdots,P_{N-1} are all different.
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
P_0 P_1 \cdots P_{N-1}

Output

Print the number of permutations that can be produced as P after the operation.


Sample Input 1

5 3
0 2 1 4 3

Sample Output 1

2

Two permutations can be produced as P after the operation: (0,1,2,4,3) and (0,2,1,3,4).


Sample Input 2

4 4
0 1 2 3

Sample Output 2

1

Sample Input 3

10 4
2 0 1 3 7 5 4 6 8 9

Sample Output 3

6