D - Sorting a Grid

Contest Duration: 2019-08-17 21:00:00+0900 - 2019-08-17 23:30:00+0900 (local time) (150 minutes) Back to Home

D - Sorting a Grid Editorial

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : 1100 点

問題文

N 行 M 列のマス目があります。このマス目には 1 から NM までの整数がそれぞれ 1 つずつ書かれています。上から i 行目、左から j 列目にあるマスに書かれている数は A_{ij} です。

あなたはこのマス目を以下の手順に従って並べ替える必要があります。

まず N 個の行それぞれに対して、その行に書かれている数を好きに並べ替える。
次に M 個の列それぞれに対して、その列に書かれている数を好きに並べ替える。
最後に N 個の行それぞれに対して、その行に書かれている数を好きに並べ替える。

最終的に上から i 行目、左から j 行目にあるマスに書かれている数が M\times (i-1)+j となるようにしたいです。そのような並べ替え方を一つ構成してください。与えられた制約の下で、常に条件をみたすように並べ替えられることができることは保証されています。

制約

1 ≦ N,M ≦ 100
1 ≦ A_{ij} ≦ NM
A_{ij} は相異なる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
A_{11} A_{12} ... A_{1M}
:
A_{N1} A_{N2} ... A_{NM}

出力

以下の形式で並べ替え方を出力せよ。

B_{11} B_{12} ... B_{1M}
:
B_{N1} B_{N2} ... B_{NM}
C_{11} C_{12} ... C_{1M}
:
C_{N1} C_{N2} ... C_{NM}

ただし、B_{ij} は手順 1 を行った後に上から i 行目、左から j 行目にあるマスに書かれている数であり、 C_{ij} は手順 2 を行った後に上から i 行目、左から j 行目にあるマスに書かれている数である。

入力例 1

出力例 1

入力例 2

出力例 2

Score : 1100 points

Problem Statement

We have a grid with N rows and M columns of squares. Each integer from 1 to NM is written in this grid once. The number written in the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left is A_{ij}.

You need to rearrange these numbers as follows:

First, for each of the N rows, rearrange the numbers written in it as you like.
Second, for each of the M columns, rearrange the numbers written in it as you like.
Finally, for each of the N rows, rearrange the numbers written in it as you like.

After rearranging the numbers, you want the number written in the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left to be M\times (i-1)+j. Construct one such way to rearrange the numbers. The constraints guarantee that it is always possible to achieve the objective.

Constraints

1 \leq N,M \leq 100
1 \leq A_{ij} \leq NM
A_{ij} are distinct.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
A_{11} A_{12} ... A_{1M}
:
A_{N1} A_{N2} ... A_{NM}

Output

Print one way to rearrange the numbers in the following format:

B_{11} B_{12} ... B_{1M}
:
B_{N1} B_{N2} ... B_{NM}
C_{11} C_{12} ... C_{1M}
:
C_{N1} C_{N2} ... C_{NM}

Here B_{ij} is the number written in the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left after Step 1, and C_{ij} is the number written in that square after Step 2.

Sample Input 1

Sample Output 1

Sample Input 2

Sample Output 2