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配点 : 400 点
問題文
すぬけ君は空の数列 a を持っています。
すぬけ君は a に対して N 回操作を行います。
i 回目の操作では 1 \leq j \leq i を満たす整数 j を選び、a の先頭から j 番目に j を挿入することができます。
長さ N の数列 b が与えられます。N 回の操作後に a が b と一致することがあるかどうかを判定し、可能ならばそれを達成する操作手順の一例を示してください。
制約
- 入力は全て整数である。
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq b_i \leq N
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N b_1 \dots b_N
出力
N 回の操作後に a と b が一致するような操作手順が存在しないならば -1 を出力せよ。
存在するならば操作手順を N 行に出力せよ。i 行目では i 回目の操作で選んだ整数を出力せよ。考えられる操作手順が複数存在する場合は、そのうちのどれを出力してもよい。
入力例 1
3 1 2 1
出力例 1
1 1 2
- 各操作後、a は以下のように変化します。
- 1 回目の操作後:(1)
- 2 回目の操作後:(1,1)
- 3 回目の操作後:(1,2,1)
入力例 2
2 2 2
出力例 2
-1
- 数列の先頭に 2 を挿入することはできないため、達成不可能です。
入力例 3
9 1 1 1 2 2 1 2 3 2
出力例 3
1 2 2 3 1 2 2 1 1
Score : 400 points
Problem Statement
Snuke has an empty sequence a.
He will perform N operations on this sequence.
In the i-th operation, he chooses an integer j satisfying 1 \leq j \leq i, and insert j at position j in a (the beginning is position 1).
You are given a sequence b of length N. Determine if it is possible that a is equal to b after N operations. If it is, show one possible sequence of operations that achieves it.
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq b_i \leq N
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N b_1 \dots b_N
Output
If there is no sequence of N operations after which a would be equal to b, print -1.
If there is, print N lines. In the i-th line, the integer chosen in the i-th operation should be printed. If there are multiple solutions, any of them is accepted.
Sample Input 1
3 1 2 1
Sample Output 1
1 1 2
In this sequence of operations, the sequence a changes as follows:
- After the first operation: (1)
- After the second operation: (1,1)
- After the third operation: (1,2,1)
Sample Input 2
2 2 2
Sample Output 2
-1
2 cannot be inserted at the beginning of the sequence, so this is impossible.
Sample Input 3
9 1 1 1 2 2 1 2 3 2
Sample Output 3
1 2 2 3 1 2 2 1 1