B - rng_10s Editorial /

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配点 : 600 点

問題文

コンビニエンスストアのりんごマートでは，りんごジュースを販売しています。

りんごマートはある日の朝に開店し，その時にはジュースの在庫が A 本ありました。 すぬけ君は毎日昼にりんごマートでジュースを B 本買います。 りんごマートでは毎日夜にジュースの在庫を確認し，C 本以下だった場合，次の日の朝までに D 本在庫を追加します。

すぬけ君がジュースを永遠に買い続けられるかを判定して下さい。 つまり，ジュースを買おうとした時，必ず在庫が B 本以上あるかどうかを判定して下さい。 すぬけ君以外がジュースを買うことはありません。

また，今回の問題では入力ケースは T 個のクエリからなります。

制約

  • 1 \leq T \leq 300
  • 1 \leq A, B, C, D \leq 10^{18}
  • 入力される値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

T
A_1 B_1 C_1 D_1
A_2 B_2 C_2 D_2
:
A_T B_T C_T D_T

i 個目のクエリにおいては，A = A_i, B = B_i, C = C_i, D = D_i である。

出力

T 行出力せよ。i 行目には，i 個目のクエリですぬけ君が永遠にりんごジュースを買い続けられる場合 Yes，そうでない場合 No と出力せよ。

入力例 1

14
9 7 5 9
9 7 6 9
14 10 7 12
14 10 8 12
14 10 9 12
14 10 7 11
14 10 8 11
14 10 9 11
9 10 5 10
10 10 5 10
11 10 5 10
16 10 5 10
1000000000000000000 17 14 999999999999999985
1000000000000000000 17 15 999999999999999985

出力例 1

No
Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes

1 個目のクエリでは在庫の個数は以下のように変動します。

9 →昼 2 →夜 11 →昼 4 →夜 13 →昼 6 →夜 6 →昼 x

2 個目のクエリでは在庫の個数は以下のように変動します。

9 →昼 2 →夜 11 →昼 4 →夜 13 →昼 6 →夜 15 →昼 8 →夜 8 →昼 1 →夜 10 →昼 3 →夜 12 →昼 5 →夜 14 →昼 7 →夜 7 →昼 0 →夜 9 →昼 2 →夜 11 →昼 …

と続いていき，このまま永遠に購入し続けられます。

入力例 2

24
1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1

出力例 2

No
No
No
No
No
No
Yes
Yes
No
No
No
No
Yes
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes
Yes
No
No
No

Score : 600 points

Problem Statement

Ringo Mart, a convenience store, sells apple juice.

On the opening day of Ringo Mart, there were A cans of juice in stock in the morning. Snuke buys B cans of juice here every day in the daytime. Then, the manager checks the number of cans of juice remaining in stock every night. If there are C or less cans, D new cans will be added to the stock by the next morning.

Determine if Snuke can buy juice indefinitely, that is, there is always B or more cans of juice in stock when he attempts to buy them. Nobody besides Snuke buy juice at this store.

Note that each test case in this problem consists of T queries.

Constraints

  • 1 \leq T \leq 300
  • 1 \leq A, B, C, D \leq 10^{18}
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

T
A_1 B_1 C_1 D_1
A_2 B_2 C_2 D_2
:
A_T B_T C_T D_T

In the i-th query, A = A_i, B = B_i, C = C_i, D = D_i.

Output

Print T lines. The i-th line should contain Yes if Snuke can buy apple juice indefinitely in the i-th query; No otherwise.

Sample Input 1

14
9 7 5 9
9 7 6 9
14 10 7 12
14 10 8 12
14 10 9 12
14 10 7 11
14 10 8 11
14 10 9 11
9 10 5 10
10 10 5 10
11 10 5 10
16 10 5 10
1000000000000000000 17 14 999999999999999985
1000000000000000000 17 15 999999999999999985

Sample Output 1

No
Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes

In the first query, the number of cans of juice in stock changes as follows: (D represents daytime and N represents night.)

9 →D 2 →N 11 →D 4 →N 13 →D 6 →N 6 →D x

In the second query, the number of cans of juice in stock changes as follows:

9 →D 2 →N 11 →D 4 →N 13 →D 6 →N 15 →D 8 →N 8 →D 1 →N 10 →D 3 →N 12 →D 5 →N 14 →D 7 →N 7 →D 0 →N 9 →D 2 →N 11 →D …

and so on, thus Snuke can buy juice indefinitely.

Sample Input 2

24
1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1

Sample Output 2

No
No
No
No
No
No
Yes
Yes
No
No
No
No
Yes
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes
Yes
No
No
No