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配点 : 400 点
問題文
N 個のマスが一列に並んでいます． 一番左のマスには整数 A が，一番右のマスには整数 B が書かれており，他のマスには何も書かれていません．
青橋君は，何も書かれていないマスに整数を書き込み，次の条件を満たすようにしたいです：
- どの隣接する 2 マスについても，書かれている整数の差は C 以上 D 以下である．
青橋君は，この条件を満たす限り，いくらでも大きい整数や小さい整数を書き込むことができます． 青橋君が条件を満たすように整数を書き込むことができるかを判定してください．
制約
- 3 \leq N \leq 500000
- 0 \leq A \leq 10^9
- 0 \leq B \leq 10^9
- 0 \leq C \leq D \leq 10^9
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A B C D
出力
青橋君が条件を満たすように整数を書き込むことができるなら YES を，できないなら NO を出力せよ．
入力例 1
5 1 5 2 4
出力例 1
YES
例えば，左のマスから順に 1, -1, 3, 7, 5 となるように整数を書き込めばよいです．
入力例 2
4 7 6 4 5
出力例 2
NO
入力例 3
48792 105960835 681218449 90629745 90632170
出力例 3
NO
入力例 4
491995 412925347 825318103 59999126 59999339
出力例 4
YES
Score : 400 points
Problem Statement
There are N squares in a row. The leftmost square contains the integer A, and the rightmost contains the integer B. The other squares are empty.
Aohashi would like to fill the empty squares with integers so that the following condition is satisfied:
- For any two adjacent squares, the (absolute) difference of the two integers in those squares is between C and D (inclusive).
As long as the condition is satisfied, it is allowed to use arbitrarily large or small integers to fill the squares. Determine whether it is possible to fill the squares under the condition.
Constraints
- 3 \leq N \leq 500000
- 0 \leq A \leq 10^9
- 0 \leq B \leq 10^9
- 0 \leq C \leq D \leq 10^9
- All input values are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A B C D
Output
Print YES if it is possible to fill the squares under the condition; print NO otherwise.
Sample Input 1
5 1 5 2 4
Sample Output 1
YES
For example, fill the squares with the following integers: 1, -1, 3, 7, 5, from left to right.
Sample Input 2
4 7 6 4 5
Sample Output 2
NO
Sample Input 3
48792 105960835 681218449 90629745 90632170
Sample Output 3
NO
Sample Input 4
491995 412925347 825318103 59999126 59999339
Sample Output 4
YES