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C - Cleaning /

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### 問題文

N 頂点からなる木があり、頂点には 1 から N の番号がついています。 また、N-1 本の辺の内、i 番目の辺は頂点 a_i と頂点 b_i を結んでいます。

• 相異なる 2 つの葉を一組選ぶ。そして、その 2 頂点間のパス上にある頂点全てからちょうど 1 つ石を取り除く。
ただし、葉とは木の頂点で次数が 1 の頂点を指し、選んだ葉自体もパス上の頂点として考える。

### 制約

• 2 ≦ N ≦ 10^5
• 1 ≦ a_i,b_i ≦ N
• 0 ≦ A_i ≦ 10^9
• 与えられるグラフは木である。

### 入力

N
A_1 A_2 … A_N
a_1 b_1
:
a_{N-1} b_{N-1}


### 入力例 1

5
1 2 1 1 2
2 4
5 2
3 2
1 3


### 出力例 1

YES


• 葉として 45 を選ぶ。このとき、4 以外の頂点に石が 1 個残る。
• 葉として 15 を選ぶ。このとき、全ての頂点から石がなくなる。

### 入力例 2

3
1 2 1
1 2
2 3


### 出力例 2

NO


### 入力例 3

6
3 2 2 2 2 2
1 2
2 3
1 4
1 5
4 6


### 出力例 3

YES


Score : 700 points

### Problem Statement

There is a tree with N vertices, numbered 1 through N. The i-th of the N-1 edges connects vertices a_i and b_i.

Currently, there are A_i stones placed on vertex i. Determine whether it is possible to remove all the stones from the vertices by repeatedly performing the following operation:

• Select a pair of different leaves. Then, remove exactly one stone from every vertex on the path between those two vertices. Here, a leaf is a vertex of the tree whose degree is 1, and the selected leaves themselves are also considered as vertices on the path connecting them.

Note that the operation cannot be performed if there is a vertex with no stone on the path.

### Constraints

• 2 ≦ N ≦ 10^5
• 1 ≦ a_i,b_i ≦ N
• 0 ≦ A_i ≦ 10^9
• The given graph is a tree.

### Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 … A_N
a_1 b_1
:
a_{N-1} b_{N-1}


### Output

If it is possible to remove all the stones from the vertices, print YES. Otherwise, print NO.

### Sample Input 1

5
1 2 1 1 2
2 4
5 2
3 2
1 3


### Sample Output 1

YES


All the stones can be removed, as follows:

• Select vertices 4 and 5. Then, there is one stone remaining on each vertex except 4.
• Select vertices 1 and 5. Then, there is no stone on any vertex.

### Sample Input 2

3
1 2 1
1 2
2 3


### Sample Output 2

NO


### Sample Input 3

6
3 2 2 2 2 2
1 2
2 3
1 4
1 5
4 6


### Sample Output 3

YES