D - Product Calculator 解説 /

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 200 点

問題文

高橋君は電卓を持っています。電卓には最初 1 が表示されています。
高橋君は電卓に対して N 回操作を行います。
i 回目 (1\leq i\leq N) の操作では、その時点で画面に表示されている数に正の整数 A_i をかけます。
しかし、電卓には K 桁までしか表示できないため、計算結果が (K+1) 桁以上になる場合、代わりに 1 が画面に表示されます。 そうでない場合は正しく計算結果が表示されます。

N 回の操作の後に電卓に表示されている数を求めてください。

制約

  • 1 \leq N \leq 100
  • 1 \leq K \leq 18
  • 1 \leq A_i < 10^K
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
A_1 A_2 \ldots A_N

出力

N 回の操作の後に電卓に表示されている数を出力せよ。

入力例 1

5 2
7 13 3 2 5

出力例 1

10

今回電卓は 2 桁まで表示することができ、最初 1 が表示されています。これに対して、次のように高橋君は操作を行います。

  • 1 回目の操作で、7 をかけます。1\times 7=7 であり、電卓には 7 が表示されます。
  • 2 回目の操作で、13 をかけます。7\times 13=91 であり、電卓には 91 が表示されます。
  • 3 回目の操作で、3 をかけます。91\times 3=273 であり、3 桁になってしまうため、電卓には 1 が表示されます。
  • 4 回目の操作で、2 をかけます。1\times 2=2 であり、電卓には 2 が表示されます。
  • 5 回目の操作で、5 をかけます。2\times 5=10 であり、電卓には 10 が表示されます。

入力例 2

2 1
2 5

出力例 2

1

Score : 200 points

Problem Statement

Takahashi has a calculator that initially displays 1.
He will perform N operations on the calculator.
In the i-th operation (1 \leq i \leq N), he multiplies the currently displayed number by a positive integer A_i.
However, the calculator can display at most K digits. If the result of the multiplication has (K+1) or more digits, the display shows 1 instead; otherwise, the result is shown correctly.

Find the number showing on the calculator after the N operations.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 100
  • 1 \leq K \leq 18
  • 1 \leq A_i < 10^K
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Output

Output the number shown on the calculator after the N operations.

Sample Input 1

5 2
7 13 3 2 5

Sample Output 1

10

This calculator can display at most two digits and initially shows 1. Takahashi operates as follows:

  • The 1st operation multiplies by 7. Since 1 \times 7 = 7, the calculator shows 7.
  • The 2nd operation multiplies by 13. Since 7 \times 13 = 91, the calculator shows 91.
  • The 3rd operation multiplies by 3. Since 91\times 3=273, which has three digits, the calculator shows 1.
  • The 4th operation multiplies by 2. Since 1\times 2=2, the calculator shows 2.
  • The 5th operation multiplies by 5. Since 2\times 5=10, the calculator shows 10.

Sample Input 2

2 1
2 5

Sample Output 2

1