\(1\) 回以上質問を行い、各 \(i\) について \(A_1 - A_i\) の偶奇がわかっているとします。このとき、\(A_1\) の値を決めれば数列 \(A\) が決まり、\(A_1\) の値は \(K\) が奇数であるため \(A_1\) と \(KA_1\) の偶奇が一致することより、適当な質問の答えから得られます。

したがって、頂点に \(1\) から \(N\) までの番号が付いた連結な \(N\) 頂点のグラフであって、頂点 \(i\) と頂点 \(j\) の間に辺が存在するならば \(A_i - A_j\) の偶奇がわかっているようなグラフが構成できればよいです。

そのような方法はいくつかありますが、以下では一例を紹介します。

\(1 \leq i < K\) を満たす各 \(i\) について \(A_1 + A_2 + \ldots + A_{i-1} + A_{i+1} + \ldots+ A_{K+1}\) の偶奇、\(K \leq i \leq N\) を満たす各 \(i\) について \(A_1 + A_2 + \ldots + A_{K-1} + A_i\) の偶奇を質問すると、差分を取ることにより \(1 \leq i \leq N\) を満たす各 \(i\) について \(A_K - A_i\) の偶奇がわかるので、 \(i\) と \(K\) を結ぶ辺が存在するグラフを考えることで目的のものが得られました。