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配点 : 250 点
問題文
あなたは3Dゲームの当たり判定を実装しようとしています。
3 次元空間内の直方体であって、2 点 (a,b,c),(d,e,f) を結ぶ線分を対角線とし、全ての面が xy 平面、yz 平面、zx 平面のいずれかに平行なものを C(a,b,c,d,e,f) と表します。
（この定義により C(a,b,c,d,e,f) は一意に定まります）
2 つの直方体 C(a,b,c,d,e,f) と C(g,h,i,j,k,l) が与えられるので、これらの共通部分の体積が正かどうか判定してください。
制約
- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
a b c d e f g h i j k l
出力
2 つの直方体の共通部分の体積が正なら Yes、そうでなければ No を出力せよ。
入力例 1
0 0 0 4 5 6 2 3 4 5 6 7
出力例 1
Yes
2 つの直方体の位置関係は下図のようになっており、共通部分の体積は 8 です。
入力例 2
0 0 0 2 2 2 0 0 2 2 2 4
出力例 2
No
2 つの直方体は面で接していますが、共通部分の体積は 0 です。
入力例 3
0 0 0 1000 1000 1000 10 10 10 100 100 100
出力例 3
Yes
Score : 250 points
Problem Statement
You are trying to implement collision detection in a 3D game.
In a 3-dimensional space, let C(a,b,c,d,e,f) denote the cuboid with a diagonal connecting (a,b,c) and (d,e,f), and with all faces parallel to the xy-plane, yz-plane, or zx-plane.
(This definition uniquely determines C(a,b,c,d,e,f).)
Given two cuboids C(a,b,c,d,e,f) and C(g,h,i,j,k,l), determine whether their intersection has a positive volume.
Constraints
- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
a b c d e f g h i j k l
Output
Print Yes if the intersection of the two cuboids has a positive volume, and No otherwise.
Sample Input 1
0 0 0 4 5 6 2 3 4 5 6 7
Sample Output 1
Yes
The positional relationship of the two cuboids is shown in the figure below, and their intersection has a volume of 8.
Sample Input 2
0 0 0 2 2 2 0 0 2 2 2 4
Sample Output 2
No
The two cuboids touch at a face, where the volume of the intersection is 0.
Sample Input 3
0 0 0 1000 1000 1000 10 10 10 100 100 100
Sample Output 3
Yes