C - Slimes Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

A 匹のスライムがいます。

すぬけくんが 1 回叫ぶたびに、スライムは K 倍に増殖します。

スライムが B 匹以上になるには、すぬけくんは最小で何回叫ぶ必要があるでしょうか？

制約

  • 1 \leq A \leq B \leq 10^9
  • 2 \leq K \leq 10^9
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

A B K

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

1 4 2

出力例 1

2

はじめ、スライムが 1 匹います。すぬけくんが 1 回叫ぶとスライムは 2 匹になり、 2 回叫ぶとスライムは 4 匹になります。4 匹以上になるためには、最小で 2 回叫ぶ必要があります。

入力例 2

7 7 10

出力例 2

0

はじめからスライムは 7 匹います。

入力例 3

31 415926 5

出力例 3

6

Score : 200 points

Problem Statement

There are A slimes.

Each time Snuke shouts, the slimes multiply by K times.

In order to have B or more slimes, at least how many times does Snuke need to shout?

Constraints

  • 1 \leq A \leq B \leq 10^9
  • 2 \leq K \leq 10^9
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

A B K

Output

Print the answer.

Sample Input 1

1 4 2

Sample Output 1

2

We start with one slime. After Snuke's first shout, we have two slimes; after his second shout, we have four slimes. Thus, he needs to shout at least twice to have four or more slimes.

Sample Input 2

7 7 10

Sample Output 2

0

We have seven slimes already at the start.

Sample Input 3

31 415926 5

Sample Output 3

6